知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，已知直线l₁：y=-3x+3与直线l₂：y=mx-4m的图象的交点C在第四象限，且点C到y轴的距离为2．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）求△ADC的面积．

难度：中等

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2．已知直线y=kx+b与y=-
1
3
x+
2
3
平行，且和直线y=-
2
3
x+
4
3
交于y轴上的同一点，求直线的解析式．

难度：中等

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3．如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知A（0，4），B（2，0）．
（1）求直线AB的解析式．
（2）若S_△ABC=7，求点C的坐标．

难度：中等

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4．已知直线l与直线y=2x+1的交点横坐标为3，直线l又与直线y=-x+5交点的纵坐标为-3，求直线l的表达式．

难度：中等

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5．已知一次函数y₁=-
b
4
x-4与y₂=2ax+4a+2b
（1）当a、b为何值时，这两条直线互相重合？
（2）当a、b为何值时，这两条直线的交点为P（-1，3）？

难度：中等

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6．现有一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为a，b，已知直线l₁：y=
1
2
x-
1
2
，直线l₂：y=
a
b
x+
1
b
，
（1）求直线l₁∥l₂的概率；
（2）求直线l₁与l₂的交点位于第一象限的概率．

难度：中等

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7．（2014秋•鄞州区期末）如图，一次函数y₁=kx+b图象经过点A（-1，0）与点B（2，3），且与正比例函数y₂=-x图象相交于点C．
（1）求一次函数解析式与C点坐标；
（2）由图象直接回答：
①当x满足条件时，y₁＜y₂；
②关于x的不等式0≤kx+b＜3的解集是．

难度：中等

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8．已知直线y=kx+b与直线y=2x相交于点A（-2，a），直线y=kx+b又经过点B（4，2），求k，b的值．

难度：中等

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9．已知直线y=kx+b经过点（0，6），且平行于直线y=-2x．
（1）求该函数解析式；
（2）如果这条直线经过点P（m，2），求直线y=kx+b和直线OP与x轴所围成的图形．

难度：中等

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10．己知：一次函数的图象与x轴的交点是A（-6，0），与正比例函数的图象的交点B的横坐标为-2，△AOB的面积为6，求两个函数的解析式．

难度：中等

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