如图,在\(\triangle ABC\)中,\(AB=AC\),\(∠DAC\)是\(\triangle ABC\)的一个外角.
实验与操作:根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母\((\)保留作图痕迹,不写作法\()\)
\((1)\)作\(∠DAC\)的平分线\(AM\);
\((2)\)作线段\(AC\)的垂直平分线,与\(AM\)交于点\(F\),与\(BC\)边交于点\(E\),连接\(AE\)、\(CF\)
探究与猜想:若\(∠BAE=15^{\circ}\),则\(∠B=\) ______ .