知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•曹县期末）如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD=BC，需要添加的一个条件是．

难度：中等

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2．如图，已知平行四边形ABCD．
（1）请按下列要求画图，取CD的中点G，点E是边AD上的动点，连接EG并延长，与BC的延长线交于点F，连结CE，DF；
（2）求证：四边CEDF是平行四边形．

难度：中等

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3．（2015秋•建邺区期末）如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点．
（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；
（2）请直接写出BG与GE的数量关系：．（不要求证明）

难度：中等

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4．（2015秋•招远市期末）如图，△ABC中，AB=30，BC=24，AC=27，O为△ABC内一点，过点O作GM∥AB，交AC于G，交BC于M，过点O作EN∥AC，交AB于E，交BC于N，过点O作DF∥BC，交AC于D，交AB于F，连接GE，FM，DN．若GE∥DF，FM∥EN，DN∥GM，则△ODN，△OGE，△OFM的周长之和为．

难度：中等

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5．

一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

难度：中等

6．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，且AF=CE，连接EF，交BD于O．求证：OF=OE．

难度：中等

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7．如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若∠BAC=90°，AC平分∠EAF，且BC=8cm，求BE的长．

难度：中等

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8．（2015秋•龙口市期末）如图，▱ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为秒．

难度：较难

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9．如图，在平行四边形ABCD中，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ．
求证：四边形APCQ为平行四边形．

难度：中等

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10．阅读材料：（任意一组）对边平行并且相等的四边形是平行四边形；用符号“平行四边形”表示该四边形为平行四边形．请根据此阅读材料解答下题：
如图，在▱ABCD中，点E，F分别为边AD，BC的中点．求证：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形DEBF为平行四边形．

难度：中等

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