知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD．
（1）求证：四边形FECD是正方形；
（2）若BE=1，ED=2
2
求tan∠DBC的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．在Rt△AEB中，∠AEB=90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）
（1）求证：EO平分∠AEB．
（2）试猜想线段OE与EB，EA之间的数量关系，请写出结论并证明．
（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．（2014秋•海淀区期末）如图，分别以正方形ABCD的四条边为边，向其内部作等边三角形，得到△ABE、△BCF、△CDG、△DAH，连接EF、FG、GH、HE，若AB=2，则四边形EFGH的面积为．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，若CE=2，求四边形CEDF的面积．

难度：较易

解析收藏试题篮

6．

如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）

A．圆形铁片的半径是4cm

B．四边形AOBC为正方形

C．弧AB的长度为4πcm

D．扇形OAB的面积是4πcm²

难度：较易

7．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．
（1）求证：四边形AFHG为正方形；
（2）若BD=6，CD=4，求AB的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．如图，将正方形ABCD的四边各延长一倍．即DM=AD，CN=CD，AQ=AB，BP=BC．连接M，N，P，Q四点，试判断MNPQ的形状，并予以证明．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．如图，在四边形ABEC中，AB=AC，∠BAC=∠E=90°，AD⊥BE于D．
（1）若BD=3，求AD-CE的值；
（2）若S_四ABEC=16，在（1）中，求AB的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．
（1）求证：∠AFD=∠EBC；
（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．

难度：中等

解析收藏试题篮

进入组卷