知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．线段AB=12cm，线段MN=10cm，点D在直线AB上，在AB上取一点C，使得AC：BC=2：1，点M，N在直线AB上且分别是AB，CD的中点，求线段AD的长．

难度：中等

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4．如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD= cm．

难度：中等

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5．如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC=8cm，NB=5cm，求线段MN的长．

难度：较易

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6．已知在数轴上点A表示-3，点B表示2，点D是AB的中点，点C是数轴上的点，且满足CB=2AC，则CD两点之间的距离是．

难度：中等

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7．对于线段的中点，有以下几种说法：
①若AM=MB，则M是AB的中点；
②若AM=MB=
1
2
AB，则M是AB的中点；
③若AM=
1
2
AB，则M是AB的中点；
④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．
其中正确的是．

难度：中等

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8．（2015秋•渠县期末）如图，请按照要求回答问题．
（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是．
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于．
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN，并说明理由．

难度：较易

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9．已知线段AB=a，小明在线段AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N，的线段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D，然后又分别取出AD、BD的中点E、F，的线段EF（如图2）
（1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由．
（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值．

难度：中等

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10．先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．
例：已知9-6y-4y²=7，求2y²+3y+7的值．
解：由9-6y-4y²=7，得-6y-4y²=7-9，即6y+4y²=2，所以2y²+3y=1，所以2y²+3y+7=8．
（1）已知代数式14x+5-21x²的值是-2，求3x²-2x+5的值．
（2）现在请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程）：若a-b=4，求以下两个长方形的面积的差，即S₁-S₂的值．
（3）如图，点C、D、E在线段AB上，若2AB+CE=10，计算图中所有线段的和．

难度：中等

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