知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，以顶点\(A\)为圆心，适当长为半径画弧，分别交\(AC\)，\(AB\)于点\(M\)，\(N\)，再分别以点\(M\)，\(N\)为圆心，大于\( \dfrac {1}{2}MN\)的长为半径画弧，两弧交于点\(P\)，作射线\(AP\)交边\(BC\)于点\(D\)，若\(CD=4\)，\(AB=15\)，则\(\triangle ABD\)的面积是\((\)　　\()\)

A．\(15\)

B．\(30\)

C．\(45\)

D．\(60\)

难度：较易

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2．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(∠A=30^{\circ}\)，\(BD\)是\(∠ABC\)的平分线，\(CD=5cm\)，求\(AB\)的长．

难度：较易

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3．

到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的\((\)　　\()\)

A．三条中线的交点

B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

难度：较易

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4．
如图：\(AB/\!/CD\)，\(GN\)平分\(∠BGH\)，\(HN\)平分\(∠DHG\)，点\(N\)到直线\(AB\)的距离是\(2\)，则点\(N\)到直线\(CD\)的距离是 ______ ．

难度：较易

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5．
如图，\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AD\)平分\(∠BAC\)，\(AB=5\)，\(CD=2\)，则\(\triangle ABD\)的面积是 ______ ．

难度：中等

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6．

如图，图中直线表示三条相互交叉的路，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的距离相等，则选择的地址有\((\)　　\()\)

A．\(4\)处

B．\(3\)处

C．\(2\)处

D．\(1\)处

难度：中等

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7．
如图，电信部门要在公路\(m\)和公路\(n\)之间的区域内修建一座电视信号发射塔\(P.\)按照设计要求，发射塔\(P\)到地点\(A\)和地点\(B\)的距离相等，到两条公路\(m\)和公路\(n\)的距离也相等．

\((1)\)在所给的图中，作出发射塔\(P\)所处的位置\((\)尺规作图，保留作图痕迹，不写作法\()\)；
\((2)\)简单说明作图的依据．

难度：较易

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8．

如图，\(OP\)是\(∠AOB\)的平分线，点\(P\)到\(OA\)的距离为\(3\)，点\(N\)是\(OB\)上的任意一点，则线段\(PN\)的取值范围为\((\)　　\()\)

A．\(PN < 3\)

B．\(PN > 3\)

C．\(PN\geqslant 3\)

D．\(PN\leqslant 3\)

难度：较易

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9．
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：四边形\(ABCD.\)请确定点\(P\)，使\(PA=PD\)，且点\(P\)到边\(BC\)、\(CD\)的距离相等．
结论： ______ ．

难度：较易

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10．
如图，\(AD\)是\(\triangle ABC\)的角平分线，\(DE\)、\(DF\)分别是\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)的高．
求证：\((1)∠DEF=∠DFE\)；\((2)AD\)垂直平分\(EF\)．

难度：较易

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