知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．

如图，$\triangle ABC$是等边三角形，$AB=6$，$AD$是$BC$边上的中线$.$点$E$在$AC$边上，且$∠EDA=30^{\circ}$，则直线$ED$与$AB$的位置关系是___________，$ED$的长为___________．

难度：易

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4．
将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形$ABC$，设点$A$表示的数为$x-3$，点$B$表示的数为$2x+1$，点$C$表示的数为$-4$，若将$\triangle ABC$向右滚动，则$x$的值等于 ______ ，数字$2012$对应的点将与$\triangle ABC$的顶点 ______ 重合．

难度：易

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5．

如图，在$Rt\triangle ABC$中，$∠ACB =90^{\circ}$，$∠ABC=30^{\circ}$，将$\triangle ABC$绕点$C$顺时针旋转$\alpha $角$(0^{\circ} < $$\alpha $$ < 180^{\circ})$至$\triangle A′B′C$，使得点$A′$恰好落在$AB$边上，则$\alpha $等于$($ $)$．

A．$150^{\circ}$

B．$90^{\circ}$

C．$60^{\circ}$

D．$30^{\circ}$

难度：易

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6．
如图，$\triangle ABC$是等边三角形，$CB⊥BD$，$CB=BD$，则$∠BAD=$ ______ ．

难度：易

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7．
如图，在等边$\triangle ABC$中，$AC=6$，点$O$在$AC$上，且$AO=2$，点$P$是$AB$上一动点，连接$OP$，将线段$OP$绕点$O$逆时针旋转$60^{\circ}$得到线段$OD.$要使点$D$恰好落在$BC$上，则$AP$的长是多少？

难度：易

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8．等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为 ______ ．

难度：易

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9．等边三角形的一边上的高线长为 $2%20%5Csqrt%20%7B3%7Dcm$ ，那么这个等边三角形的中位线长为 ______ ．

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10．如图：△PQR是等边三角形，∠APB=120°．求证：QR²=AQ•RB．

难度：易

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