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          共50条信息

            • 1． 如图，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直线为x轴，以B点为原点建立直角坐标系，则点A的坐标是（　　）
              A．（3，3）
              B．（3
              		3
              ，3）
              C．（3，3
              		3
              ）
              D．（3
              		3
              ，3
              		3
              ）
              难度：较易
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            • 2． 如图，点D是等边△ABC的边AB上一点，连接CD并以CD为边等边△CDE，连接BE
              （1）求证：AD=BE；
              （2）过点D作DF⊥BC于点F，连接AF，连结AF∥DE，AB=3，求线段CF的长度．
              难度：较易
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            • 3． 如图，在等边△ABC中，D、E分别为AB、BC边上的动点，满足AD=2BE，将线段DE绕点E顺时针旋转60°得线段EF，求证：CF平分∠ACB．
              难度：较易
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            • 4． 如图，△ABC中，∠A=60°，在AC上截取AD=AB，E为AB上一点，且BE=CD，过点E作BD的垂线，分别交BD、BC于F、G，连接EC交BD于H．
              （1）若E为AB的中点，BD=4，求EF的长；
              （2）求证：FH=DH+
              1
              2
              BE．
              难度：较易
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            • 5． 在△ABC中，∠A＜60°，以AB，AC为边分别向外作等边△ABD，△ACE，连接DC，BE交于点H．（如图1）
              （1）求证：△DAC≌△BAE；
              （2）求DC与BE相交的∠DHB的度数；
              （3）又以BC边向内作等边三角形△BCF，连接DF（如图2），试判断AE与DF的位置与数量关系，并证明你的结论．
              难度：较易
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            • 6． 如图，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，AB=AC，点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点，且BD=AE，AD与BC交于点F．
              （1）当点D、E在边BC、AB上运动时，∠DFC的度数是否发生变化？若不变，求出其度数，若变化，写出其变化规律；
              （2）当点D、E运动到BC、AB的延长线上时，（1）中的结论是否改变？说明理由．
              难度：较易
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            • 7． 如图，在等边△ABC与等边△CDE中D、E分别在边AC、BC上，且DE∥AB，BC=4
              		3
              ，CE=
              		39
              ，将△CED绕着C点顺时针旋转到△CD1E1，记线段AC与线段E1D1的交点为F，当E点落在AB边上的时候停止旋转，问此时CF的长为    ．
              难度：较易
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            • 8． 如图△ABC中，AB=AC，P是△ABC外一点，且∠APB=90°-
              1
              2
              ∠BAC．
              （1）求证：PA是△PBC的外角∠BPD的平分线；
              （2）作AE⊥PB于E，求证：PC+PE=BE；
              （3）若△ABC是等边三角形，求证：PA+PC=PB．
              难度：较易
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            • 9． 已知CA=CB，CD=CE，B、C、E在同一条直线上，∠BCA=∠DCE=60°．
              （1）找出图中全等的全等三角形并加以证明；
              （2）求∠DHE的度数；
              （3）连接CH，求证：∠MHC=∠NHC；
              （4）连接AD，若S△AHD=5，求S四边形MHNC．
              难度：较易
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            • 10． 如图，正△ABC的边长是2，点M是边AB上任意一点（可与A，B重合），作MD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，作EN⊥AB于N，给出以下结论：①MN的最大值是
              3
              2
              ；②当M是AB的中点时，AN=
              5
              8
              ；③当M，N重合时，AN=
              2
              3
              ；④当△MBD≌△EAN时，AN=
              1
              2
              ，其中正确的结论有    ．
              难度：较易
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