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          共50条信息

            • 1．
              如图，在四边形\(ABCD\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB=3\)，\(BC=4\)，\(CD=10\)，\(DA=5 \sqrt {5}\)，则\(BD\)的长为 ______ ．
              难度：难
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            • 2． 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
              A．，，
              B．，，
              C．32，42，52
              D．1，2，3
              难度：较易
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            • 3． 若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为 ______ ．
              难度：中等
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            • 4． （2016•南安市模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A为（5，0），点B为（-5，0），点C为（3，-4），点D为第一象限上的一个动点，且OD=5．
              ①∠ACB=    度；
              ②若∠AOD=50°，则∠ACD=    度．
              难度：中等
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            • 5． 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（　　）
              A．50°
              B．60°
              C．70°
              D．80°
              难度：中等
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            • 6． （2016•常州模拟）如图，直线y=x+b（b＞0）与x、y轴分别相交于A、B两点，点C（1，0），过点C作垂直于x轴的直线l，在直线l上取一点P，满足PA=PB，点A关于直线l的对称点为点D，以D为圆心，DP为半径作⊙D．
              （1）直接写出点A、D的坐标；（用含b的式子表示）
              （2）求点P的坐标；
              （3）试说明：直线BP与⊙D相切．
              难度：中等
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            • 7． 平面直角坐标系中，有A、B、C三点，其中A为原点，点B和点C的坐标分别为（5，0）和（1，2）．
              （1）证明：△ABC为Rt△．
              （2）请你在直角坐标系中找一点D，使得△ABC与△ABD相似，写出所有满足条件的点D的坐标，并在同一坐标系中画出所有符合要求的三角形．
              （3）在第（2）题所作的图中，连接任意两个直角三角形（包括△ABC）的直角顶点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，求取到长度为无理数的线段的概率．
              难度：中等
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            • 8． 一个三角形的三边分别为7cm，24cm，25cm，则此三角形的面积为    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图1，已知抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与x轴交于A，B，与y轴交于点E，点C为抛物线的顶点，已知B（3，0），EO=BO，连接EB．
              （1）求抛物线解析式和直线EB的解析式．
              （2）设点F为抛物线在直线EB下方部分上的一动点，求当△EFB面积最大时，点F的坐标，并求出此时△EFB的面积．
              （3）如图2，过点E作直线EG∥x轴交抛物线于点G，连接AG，AC，在抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠GAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 10． 如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．
              难度：较难
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