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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点．
              （1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．
              （2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）．
              （3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明．
              难度：中等
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            • 2． （2016春•安徽月考）已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，求线段DE的长．
              难度：中等
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            • 3． （2016春•梅河口市校级月考）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，P是对角线AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点．
              （1）若AB=6，求PM的长；
              （2）若∠PMN=20°，求∠MPN的度数．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC到E，使CE=CD．问：
              （1）DB与DE相等吗？
              （2）把BD是AC边上的中线改成什么条件，还能得到同样的结论？
              难度：中等
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            • 5． （2016春•丹阳市校级月考）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．
              （1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
              （2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的长．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•哈尔滨校级月考）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BF平分∠ABC，交AD于E，FG∥AD．
              （1）求证：AE=AF；
              （2）试判断DE、FG与CD的数量关系并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 7． 如图，己知点A（2，0），直线y=2x+2交x轴于点B，在此直线上找点C，使△ABC为等腰三角形，试求点C的坐标．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在AC上，G为BC的中点，BE=CD，∠BEC=∠CDB，BD与CE相交于点F，GM⊥BF，GN⊥CF，垂足分别为M，N．
              （1）请说出图中共有几个等腰三角形，并逐一予以证明．
              （2）求证：GM=GN．
              难度：中等
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            • 9． 若一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的“等腰线”．
              （1）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC，请找出图中的“等腰线”，并说明理由；
              （2）四边形ABCD中，AD=AB=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的“等腰线”，求∠BCD的度数．
              难度：中等
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            • 10． 已知：如图，BD平分∠ABC，AD∥BC．求证：AB=AD．
              难度：中等
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