知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
扇形的弧长为\(20πcm\)，面积为\(240πcm^{2}\)，则扇形的半径为 ______ \(cm\)．

难度：较易

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2．
如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(O\)是\(AB\)边上的一点，以\(OA\)为半径的\(⊙O\)与边\(AB\)相交于点\(D\)，与边\(BC\)相切于点\(E\)．
\((1)\)若\(AC=6\)，\(BC=10\)，求\(⊙O\)的半径．
\((2)\)过点\(E\)作弦\(EF⊥AB\)于\(M\)，连接\(AF\)，若\(AD=4\)，\(∠AFE=60^{\circ}\)，
\(①\)求劣弧\(EF\)的长\(.②\)求弦\(EF\)的长，并说明四边形\(ACEF\)是什么特殊四边形？

难度：较易

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3．
某中学的铅球场如图所示，已知扇形\(OAB\)的面积是\(72π\)米\({\,\!}^{2}\)，弧\(AB\)的长度为\(6π\)米，那么圆心角为 ______ 度\(.\)

难度：较易

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4．
如图，点\(A\)、\(B\)、\(C\)在半径为\(12\)的\(⊙O\)上，弧\(AB\)的弧长为\(4π\)，则\(∠ACB\)的大小是 ______ ．

难度：较易

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5．
已知扇形的圆心角为\(120^{\circ}\)，弧长为\(4π\)，则它的半径为 ______ ．

难度：较易

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6．
如图，在\(\triangle ABC\)中，以\(AB\)为直径的\(⊙O\)分别与\(BC\)，\(AC\)相交于点\(D\)，\(E\)，\(BD=CD\)，过点\(D\)作\(⊙O\)的切线交边\(AC\)于点\(F\)．
\((1)\)求证：\(DF⊥AC\)；
\((2)\)若\(⊙O\)的半径为\(5\)，\(∠CDF=30^{\circ}\)，求\( \hat BD\)的长\((\)结果保留\(π)\)．

难度：较易

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7．
如图，正六边形\(ABCDEF\)内接于半径为\(4\)的圆，则劣弧\(AB\)的长度为 ______ ．

难度：较易

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