知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，在$Rt\triangle AOB$中，$∠AOB=90^{\circ}$，$OA=3$，$OB=2$，将$Rt\triangle AOB$绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$后得$Rt\triangle FOE$，将线段$EF$绕点$E$逆时针旋转$90^{\circ}$后得线段$ED$，分别以$O$，$E$为圆心，$OA$、$ED$长为半径画弧$AF$和弧$DF$，连接$AD$，则图中阴影部分面积是$($　　$)$

A．$8-π$

B．$ \dfrac {5π}{4}$

C．$3+π$

D．$π$

难度：易

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3．
如图，直角$\triangle ABC$中，$∠A=90^{\circ}$，$∠B=30^{\circ}$，$AC=4$，以$A$为圆心，$AC$长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是 ______ $($结果保留$π)$．

难度：易

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4．
如图，$AB$为半圆$O$的直径，以$AO$为直径作半圆$M$，$C$为$OB$的中点，$D$在半圆$M$上，且$CD⊥MD$，延长$AD$交$⊙O$于点$E$，若$AB=4$，则图中阴影部分的面积为 ______ ．

难度：易

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5．
如图$1$，$\triangle ABC$内接于$⊙O$，$∠BAC$的平分线交$⊙O$于点$D$，交$BC$于点$E(BE > EC)$，且$BD=2 \sqrt {3}.$过点$D$作$DF/\!/BC$，交$AB$的延长线于点$F$．
$(1)$求证：$DF$为$⊙O$的切线；
$(2)$若$∠BAC=60^{\circ}$，$DE= \sqrt {7}$，求图中阴影部分的面积；
$(3)$若$ \dfrac {AB}{AC}= \dfrac {4}{3}$，$DF+BF=8$，如图$2$，求$BF$的长．

难度：易

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6．

如图，点$A$、$B$、$C$在$⊙O$上，若$∠BAC=45^{\circ}$，$OB=2$，则图中阴影部分的面积为$($　　$)$

A．$π-2$

B．$ \dfrac {2}{3}π-1$

C．$π-4$

D．$ \dfrac {2}{3}π-2$

难度：易

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7．

如图所示，点$A$、$B$、$C$在$⊙O$上，若$∠BAC=45^{\circ}$，$OB=4$，则图中阴影部分的面积为$($　　$)$

A．$4π-8$

B．$2π-4$

C．$π-2$

D．$4π-4$

难度：易

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8．如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为 ______ ．

难度：易

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9．如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，则图中阴影部分的面积为 ______ ．

难度：易

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10．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是 ______ ．

难度：易

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