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          共50条信息

            • 1． （2016春•宁津县校级月考）阅读材料：
              关于三角函数还有如下的公式：
              Sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
              tan（α±β）=
              tanα±tanβ
              1μtanα•tanβ

              利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，
              例：tan15°=tan（45°-30°） 
              =
              tan45°-tan30°
              1+tan45°•tan30°
              =
              1-
              		3
              3
              1+1×
              		3
              3

              =
              (3-
              		3
              )(3-
              		3
              )
              (3+
              		3
              )(3-
              		3
              )

              =
              12-6
              		3
              6
              =2-
              		3

              根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面的问题
              （1）计算sin15°；
              （2）我县体育场有一移动公司的信号塔，小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出该信号塔的高度．（精确到0.1米，参考数据：
              		3
              ≈1.732，
              		2
              ≈1.414）
              难度：中等
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            • 2． （2016•门头沟区一模）如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为130米，400米，1000米．由点 A测得点B的仰角为30°，由点B测得点C的仰角为45°，那么AB和BC的总长度是（　　）
              A．1200+270
              		2
              B．800+270
              		2
              C．540+600
              		2
              D．800+600
              		2
              难度：中等
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            • 3． （2016•太原一模）如图是小明同学画出的某同学放风筝的示意图，从地面A处放飞的风筝几分钟后飞至C处，此时，点B与旗杆PQ的顶部点P以及点C恰好在一直线上，PQ⊥AB于点Q．
              （1）已知旗杆的高为10米，在B处测得旗杆顶部点P的仰角为30°，在A处测得点P的仰角为45°，求A、B之间的距离；
              （2）此时，在A处测得风筝C的仰角为75°，设绳子AC在空中为一条线段，求AC的长．（结果保留根号）
              难度：中等
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            • 4． （2016•泰州一模）如图，已知斜坡AP的坡度为i=1：
              		3
              ，坡长AP为20m，与坡顶A处在同-水平面上有-座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角α且tanα=3．求：
              （1）求坡顶A到地面PQ的距离；
              （2）古塔BC的高度（结果保留根号）
              难度：中等
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            • 5． （2016•莲湖区一模）请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分．
              A．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°，则这幢大楼的高度为    （用科学计算器计算，结果精确到0.1米）．
              B．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为    ．
              难度：中等
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            • 6． （2016•红桥区一模）如图，某校数学兴趣小组在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为42°，在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为31°，已知旗杆CD的高度为12m，根据测得的数据，计算楼AB的高度（结果保留整数）．
              参考数据：tan42°≈0.90，tan48°≈1.11，tan31°≈0.60．
              难度：中等
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            • 7． （2016•长春一模）如图，某校教学兴趣小组为测量建筑物AB的高度，用高度为1m的测量仪器CD，在距建筑物AB底部25m的C处，测得该建筑物顶部A处的仰角为∠ADE=41°，求建筑物AB的高度．（精确到0.1m）．
              【参考数据：sin41°=0.66，cos41°=0.75，tan41°=0.87】
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，楼房AB的对面有一个建筑物EC．建筑物上方有一个信号发射塔EF．为测量EF的高度，某数学活动小组在B处测得塔尖F仰角为45°．在A处测得塔尖F仰角为α、测得点E仰角为β．已知AB高为10米，求EF的高度．（参考数据：tanα=
              3
              4
              ，tanβ=
              9
              25
              ）
              难度：中等
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            • 9． 如图，斜坡AB长130米，坡度i=1：2.4，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．
              （1）若修建的斜坡BE的坡角为30°，求平台DE的长．（结果保留根号）．
              （2）斜坡AB正前方一座建筑物QM上悬挂了一幅巨型广告MN，小明在D点测得广告顶部M的仰角为26.5°，他沿坡面DA走到坡脚A处，然后向大楼方向维续行走10米来到P处，测得广告底部N的仰角为53°，此时小明距大楼底端Q处30米．已知B、C、A、M、Q在同一平面内，C、A、P、Q在同一条直线上，求广告MN的长度．（参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33°）
              难度：中等
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            • 10． 如图，某校数学兴趣小组为了解“第25届世界技巧锦标赛倒计时”广告牌的高度，他们在A点处测得广告牌底端C点的仰角为30°，然后向广告牌前进10m到点B处，又测得C点的仰角为60°．请你根据以上数据求C点离地面的高度（结果保留根号）．
              难度：中等
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