知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某商场为了调动营业员的积极性，规定了四个等级的考核目标（如图1），决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当奖励，为了确定适当的月销售目标，该商场统计量每个营业员在某月的销售额，并绘制了如图2和如图3所示的统计图，请你根据统计图提供的信息，解决下列问题：
（1）请将扇形图补充完整；
（2）根据公司规定的等级考核目标，请你直接写出所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数，众数和平均数分别是多少？
（3）为了调动营业员的积极性，决定指定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少元？并简述理由．

难度：中等

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2．某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如下：设产品件数为x（单位：件），企业规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；
当x≥25时为优秀．解答下列问题

（1）试求出优秀员工人数所占百分比；
（2）计算所有优秀和称职的员工中月产品件数的中位数和众数；
（3）为了调动员工的工作积极性，企业决定制定月产品件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的员工将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的员工中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？简述其理由．

难度：中等

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3．某校为了解全校1500名学生参加社会实践活动的情况，随机调查了50名学生每人参加社会实践活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
（1）求这50个样本数据的平均数，直接写出这50个样本数据的众数和中位数；
（2）根据样本数据，估算该校1500名学生共参加了多少次社会实践活动？

难度：中等

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4．甲、乙两名运动员在6次百米赛跑训练中的成绩（单位：秒）如表：
甲 10.7 10.8 10.9 10.6 11.1 10.7
乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
（1）求甲乙两运动员训练成绩的平均数，甲成绩的中位数和众数；
（2）哪名运动员训练的成绩比较稳定？并说明理由．

难度：中等

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5．（2016春•丰县期中）如图，是某射击运动员在一次射击训练时10次射击后的成绩（环数）制成的条形统计图，求这10次射击后的成绩的平均数、众数和中位数．

难度：中等

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6．两组数据：3，m，2n，5与m，6，n的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，求这组新数据的中位数、众数、方差．

难度：中等

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7．某校八年级去年12月份开展了家庭用水量调查活动，并约定：如果12月份的用水量在“选定标准”的±20%范围之内都称为“普通用水量”．现随机选出该年级20名学生，将其家庭12月份的用水量情况进行统计并绘制成如下统计图，请根据统计图信息解决问题：
（1）求关于这20个家庭12月份用水量的三个统计量：平均数、中位数和众数；
（2）在（1）基础上，请你选择其中一个统计量作为“选定标准”，那么按此“选定标准”这20个家庭中满足“普通用水量”的家庭有多少个？

难度：中等

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8． “十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并分别按2：3：5的比例折算总分，最后，按照折算后成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，而参与的6名选手的各项成绩见下表：
序号 1 2 3 4 5 6
笔试成绩 66 90 86 64 65 84
专业技能测试成绩 95 92 93 80 88 92
说课成绩 85 78 86 88 94 85
（1）笔试成绩的极差是多少？
（2）写出说课成绩的中位数、众数；
（3）已知序号为1，2，3，4，5号选手的成绩已经折算出，分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，86.4分，请计算6号选手的成绩，并判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

难度：中等

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9．一次外语口语考试中，某题（满分4分）的得分情况如下表：
得分/分 0 1 2 3 4
百分率 15% 10% 25% 40% 10%
求该题得分的平均数、众数和中位数．

难度：中等

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10．某技能培训学校对120名学员的操作技能进行了考核，并随机抽取了30名学员的成绩，统计结果如表所示：
分数 100 95 90 85 80 75
人数 2 6 10 4 6 2
（Ⅰ）求本次随机抽取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）从全部获得100分的学员中随机选派2人参加全市的操作技能大赛，小明的成绩恰好是100分，估计小明被选中的概率是多少？

难度：中等

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序号	1	2	3	4	5	6
笔试成绩	66	90	86	64	65	84
专业技能测试成绩	95	92	93	80	88	92
说课成绩	85	78	86	88	94	85

甲	10.7	10.8	10.9	10.6	11.1	10.7
乙	10.9	10.9	10.8	10.8	10.5	10.9

得分/分	0	1	2	3	4
百分率	15%	10%	25%	40%	10%

分数	100	95	90	85	80	75
人数	2	6	10	4	6	2