知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知：正方形ABCD的边长为2，P为正方形ABCD内一点，则PA+PB+PC的最小值为．

难度：中等

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2．（2013•道里区一模）如图，在△ABC中，∠A=45°，点D为AC中点，DE⊥AB于点E，BE=BC，BD=
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，则AC的长为．

难度：中等

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3．如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3+
3
)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20
3
海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

难度：中等

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4．若平面内有一正方形ABCD，M是该平面内任意点，则
MA+MC
MB+MD
的最小值为．

难度：较难

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5．（2011春•海淀区校级期中）已知：AB、CD交于E点，连接AD、BC，
（1）若AD+BC=3
2
+1，2BC-AD=2-3
2
，则AD= ，BC= ．
（2）若∠B与∠D互为余角，∠A与∠C互为补角，则∠AEC的度数为．
（3）在（1）（2）的条件下，若CD=4
2
，求AB的长．

难度：中等

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6．有一块三角形菜地，∠ABC=30°，AB=4
3
米，BC=10米，现在准备在直线AC上安装喷头P，使其到AB的距离为1米，求CP的长度．

难度：中等

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7．在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=2，那么AD的长是．

难度：较难

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8．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，点P在AB的延长线上，点Q在AB上，∠PDQ=60°，QD的延长线交AC的延长线于R（PB＜CR）．若AB=4，PR=7，则PQ= ．

难度：较易

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9．如图，已知△ABC内接于⊙O，∠A的外角平分线交BC的延长线于D，交⊙O于E，求证：AD²=BD•CD-AB•AC．

难度：中等

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10．已知a，b，c分别是△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边长，且∠A=60°，那么
c
a+b
+
b
a+c
= ．

难度：较易

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