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          共50条信息

            • 1． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，AE⊥CE且交⊙O于点D．
              求证：（1）DC=BC；
              （2）BC2=AB•DE．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是切线，A为切点，BC交⊙O于点D，切线DE交AC于点E．求证：AE=EC．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的半圆交BC于D，过D作圆的切线交AC于E．
              求证：（1）AE=CE；
              （2）CD•CB=4DE2．
              难度：难
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            • 4． 已知：如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BD切⊙O1于点B，交⊙O2于点C、D，直线DA交⊙O1于点E．
              （1）求证：∠BAC=∠ABC+∠D；
              （2）求证：AB2=AC•AE．
              难度：中等
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            • 5． 如图1，⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦BE与⊙O1相切于C，PB交⊙O1于D，PC的延长线交⊙O2于A，连接AB，CD，PE．
              （1）求证：①∠BPA=∠EPA；②
              AB
              AC
              =
              BC
              BD
              ；
              （2）若⊙O1的切线BE经过⊙O2的圆心，⊙O1、⊙O2的半径分别是r、R，其中R≥2r，如图2，求证：PC•AC是定值．
              难度：难
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