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          共50条信息

            • 1． （2015秋•烟台校级月考）如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D是弧BC上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC，连接AD、BD、CD．
              求证：△ABD∽△ADE．
              难度：中等
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            • 2． 如图，OA、OB是⊙O的两条互相垂直的半径，P为OB上任一点，AP的延长线交⊙O于点Q，过点Q作⊙O的切线交OB的延长线于点R，求证：RP=RQ．
              难度：较易
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            • 3． 如图，已知AB为⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于点B、D．求证：AD∥OC．
              难度：较易
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            • 4． 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线交AC于E
              （1）求证：DE⊥AC；
              （2）连OC交DE于F，若AE=2，DE=3，求
              DF
              EF
              的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BCA=30°，过点A、B、C三点作⊙O，过点C作⊙O的切线交BA延长线于点D，连接OA交BC于E．
              （1）求证：OA∥CD；
              （2）求证：△ABE∽△DCA；
              （3）若OA=2，求BC的长．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O外一点，PB切⊙P于B，PA交⊙O于点C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中点，求证：PB=2DE．
              难度：中等
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            • 7． 从圆上一点C向直径AB作垂线CD，D是垂足，以AD、DB为直径在大圆内分别作两个小圆，设这两个小圆的外公切线为EF，而E、F为切点，求证：CD=EF．
              难度：中等
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            • 8． 如图，过点A作⊙O的切线AB，AC，切点分别为B，C，直径BD的延长线与直线AC交于E，连接DC、OA．
              （1）求证：DC∥OA；
              （2）若⊙O的半径为R．
              ①求DC•OA的值；
              ②当DC=R时，求sinE的值．
              难度：中等
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            • 9． 已知：如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点P，点E在BC上，并且PE切⊙O于点P．求证：CE=BE．
              难度：中等
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            • 10． 如图，正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，DA为半径作⊙D，E在AB上，EF切⊙D于G，交BC于F．
              （1）若AE=2．求证：BF=CF；
              （2）若CF=2，FE的延长线交直线A于H，求DH的长．
              难度：中等
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