知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．如图1，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=
角α的邻边
角α的对边
=
AC
BC
，根据上述角的余切定义，解下列问题：
（1）如图1，若BC=3，AB=5，则ctanB= ；
（2）ctan60°= ；
（3）如图2，已知：△ABC中，∠B是锐角，ctan C=2，AB=10，BC=20，试求∠B的余弦cosB的值．

难度：中等

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2．（2016•静安区一模）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5，BC=8，sinB=
4
5
，那么tan∠CDE= ．

难度：较难

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3．（2015秋•沈阳校级月考）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为．

难度：中等

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4．（2016•崇明县一模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tan∠FBC的值为．

难度：较难

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5．（2016•黄浦区一模）如图，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则sin∠EBC= ．

难度：较难

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6．在直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP=2，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为60°，则点P的坐标是．

难度：中等

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7．（2015秋•元谋县校级期末）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则tanB的值是．

难度：中等

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8．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
1
3
，AC=2，那么BC= ．

难度：中等

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9．函数y=-
3
3
x+1与x和y轴的交点分别为A和B，则∠BAO= ．

难度：较易

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10．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，则底角∠B的正切值是．

难度：较易

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