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          共50条信息

            • 1． 如图，B在AE上，C在BG上，四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，连结AG和EC．
              （1）求证：△ABG≌△CBE；
              （2）求证：AG⊥EC．
              难度：较难
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            • 2． 如图，直角梯形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AC⊥BE，交CD边于C，M是AD边上一点，且有BM=DM+AD，AD=BA．
              （1）求证：CD=DE；
              （2）求证：∠MBC=∠ABE．
              难度：较易
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            • 3． 已知：如图，⊙O和⊙O1内切于A，直线OO1交⊙O于另一点B、交⊙O1于另一点F，过B点作⊙O1的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB，垂足为E．
              （1）求证：CD=DE；
              （2）若将两圆内切改为外切，其它条件不变，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论．
              难度：较难
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            • 4． ▱ABCD，E为BC上一点，AB=AE，
              求证：∠ADE=∠ACB．
              难度：中等
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            • 5． 如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧
              BC
              上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．求证：AP是半圆O的切线．
              难度：中等
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            • 6． 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，
              （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
              （2）连接OC交DE于F，若OF=FC，试判断△ABC的形状，并说明理由；
              （3）若
              AD
              DC
              =
              1
              2
              ，BE=3
              		2
              ，求⊙O的半径．
              难度：较难
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            • 7． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD=CD，⊙O的切线DE与BA的延长线相交于点E，求证：AD2=AE•BC．
              难度：中等
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            • 8． 如图已知OB是半径，弦EF垂直OB于H，点A是HF上的一点，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线交于点D：
              （1）求证：DA=DC；  
              （2）当DF：EF=1：8，DF=
              		2
              时，求AB•AC的值．
              难度：较易
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