知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，双曲线\(y=\dfrac{2}{x}(x > 0)\)经过四边形\(OABC\)的顶点\(A\)、\(C\)，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(OC\)平分\(OA\)与\(x\)轴正半轴的夹角，\(AB/\!/x\)轴，将\(\triangle ABC\)沿\(AC\)翻折后得到\(\triangle AB′C\)，\(B′\)点落在\(OA\)上，则四边形\(OABC\)的面积是\((\) \()\)

A．\(3\)

B．\(\dfrac{7}{3}\)

C．\(2\)

D．\(\dfrac{5}{2}\)

难度：难

解析收藏试题篮

2．
若抛物线\(L\)：\(y=ax^{2}+x+c(a,b,c\)是常数，\(abc\neq 0)\)与直线\(l\)都经过\(y\)轴上的一点\(P\)，且抛物线\(L\)的顶点\(Q\)在直线\(l\)上，则称此直线\(l\)与该抛物线\(L\)具有“一带一路”关系，此时，直线\(l\)叫作抛物线\(L\)的“带线”，抛物线\(L\)叫作直线\(l\)的“路线”．

\((1)\)若直线\(y=mx+1\)与抛物线\(y=x^{2}-2x+n\)具有“一带一路”关系，求\(m\)，\(n\)的值；

\((2)\)若某“路线”\(L\)的顶点在反比例函数\(y=\dfrac{6}{x}\)的图象上，它的“带线”\(l\)的解析式为\(y=2x-4\)，求此“路线”\(L\)的解析式．

难度：难

解析收藏试题篮

3．

函数\(y=2x+1\)与函数\(y=\dfrac{k}{x}\)的图象相交于点\((2,m)\)，则下列各点不在函数\(y=\dfrac{k}{x}\)的图象上的是\((\) \()\)

A．\((-2,-5)\)

B．\(\left( \dfrac{5}{2},4 \right)\)

C．\((-1,10)\)

D．\((5,2)\)

难度：较易

解析收藏试题篮

4．

如图，在平行四边形\(ABCD\)中，点\(A. B. C\)的坐标分别是\((1,0)\)、\((3,1)\)、\((3,3)\)，双曲线\(y=k/x(k\neq 0,x > 0)\)过点\(D. (1)\)求双曲线的解析式；\((2)\)作直线\(AC\)交\(y\)轴于点\(E\)，连结\(DE\)，求\(\triangle CDE\)的面积。

难度：较易

解析收藏试题篮

5．

如图，已知双曲线\(y=\dfrac{k}{x}(k < 0)\)经过\(Rt\triangle OAB\)斜边\(OA\)的中点\(D\)，且与直角边\(AB\)相交于点\(C.\)若点\(A\)的坐标为\((-6,4)\)，则\(\triangle AOC\)的面积为 \((\) \()\)

A．\(12\)

B．\(9\)

C．\(6\)

D．\(4\)

难度：较易

解析收藏试题篮

6．

如图，在\(\triangle OAB\)中，\(C\)是\(AB\)的中点，反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\) \((k > 0)\)在第一象限的图象经过\(A\)、\(C\)两点，若\(\triangle OAB\)面积为\(6\)，则\(k\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(4\)

C．\(8\)

D．\(16\)

难度：较易

解析收藏试题篮

7．

函数\(y=\dfrac{k}{x}\)与\(y=-kx^{2}+k(k\neq 0)\)在同一直角坐标系中的图象可能是 \((\) \()\)

A．

B．

C．

D．

难度：中等

解析收藏试题篮

8．

\(10.\)如图，点\(P_{1}\)、\(P_{2}\)、\(P_{3}\)分别是双曲线同一图像上的三点，过这三点分别作\(y\)轴的垂线，垂足分别是\(A_{1}\)、\(A_{2}\)、\(A_{3}\)，得到的三个三角形\(\triangle P_{1}A_{1}O\)， \(\triangle P_{2}A_{2}O\)，\(\triangle P_{3}A_{3}O\)。设它们的面积分别为\(S_{1}\)、\(S_{2}\)、\(S_{3}\)，则它们的大小关系是

A．\(S_{1} > S_{2} > S_{3\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)

B．\(S_{3} > S_{2} > S_{1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)

C．\(S_{1}=S_{2}=S_{3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)

D．\(S_{2} > S_{3} > S_{1}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

9．如图，反比例函数\(y= \dfrac {4}{x}\)的图象经过\(Rt\triangle OAB\)的顶点\(A\)，\(D\)为斜边\(OA\)的中点，则过点\(D\)的反比例函数的解析式为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．
如图，在\(x\)轴的正半轴上依次截取\(OA_{1}=A_{1}A_{2}=A_{2}A_{3}=A_{3}A_{4}=A_{4}A_{5}\)，过点\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)，\(A_{4}\)，\(A_{5}\)分别作\(x\)轴的垂线，与反比例函数\(y=\dfrac{{2}}{x}\)的图象相交于点\(P_{1}\)，\(P_{2}\)，\(P_{3}\)，\(P_{4}\)，\(P_{5}\)，得直角三角形\(OP_{1}A_{1}\)，\(A_{1}P_{2}A_{2}\)，\(A_{2}P_{3}A_{3}\)，\(A_{3}P_{4}A_{4}\)，\(A_{4}P_{5}A_{5}\)，设其面积分别为\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)，\(S_{4}\)，\(S_{5}\)，则\(S_{5}\)的值为_________．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷