知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．
（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．
①将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A₁B₁C₁，并画出△A₁B₁C₁；
②将△A₁B₁C₁绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂；
③将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°得到△A₃B₃C₃，请画出△A₃B₃C₃．

难度：中等

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2．（2016春•昆山市校级月考）如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′．请画出旋转后的△A′B′C′．

难度：中等

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3．（2016春•盘锦校级月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-5，5），B（-1，-3），C（-3．-1）
按要求画出变换后的图形：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为旋转中心，把△A₁B₁C₁逆时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂
；
（3）△ABC和△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在的直线的解析式．

难度：中等

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4．（2016春•扬州校级月考）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，2）和（3，0），将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．
（1）画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标为；
（3）求：△OAB中OA边上的高．

难度：中等

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5．（2016春•江都区校级月考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁，然后将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°得到△A₁B₂C₂．
（1）在网格中画出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）计算点C在变换到点C₂的过程中经过的路线长；
（3）计算线段B₁C₁在变换到线段B₂C₂的过程中扫过的图形的面积．

难度：中等

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6．（2016•江东区一模）如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．
（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；
（2）求AB边旋转时扫过的面积．

难度：中等

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7．（2015秋•临高县校级月考）画出△ABC绕点B顺时针90°后的图形．

难度：中等

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8．（2015秋•临高县校级月考）如图所示，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A₁B₁C₁．

难度：中等

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9．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1．
（1）画出将△ABC向下平移3格得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁以C₁为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁；
（3）求△A₁B₁C₁旋转过程中，扫过部分的面积．

难度：中等

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10．如图1，我们把形如A、B、C的点叫做网格图的“格点”，顶点在格点上的△ABC叫做格点三角形．
（1）在图1上画出△ABC关于点O的中心对称三角形；（点O是矩形网格的中心）
（2）在图2上画出一个与△ABC等面积但不全等的格点三角形；
（3）请你写出图3中所有形如等腰直角三角形的格点三角形的个数．

难度：中等

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