知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．对于一个三位正整数\(t\)，将各数位上的数字重新排序后\((\)包括本身\()\)，得到一个新的三位数\( \overline {abc}(a\leqslant c)\)，在所有重新排列的三位数中，当\(|a+c-2b|\)最小时，称此时的\( \overline {abc}\)为\(t\)的“最优组合”，并规定\(F(t)=|a-b|-|b-c|\)，例如：\(124\)重新排序后为：\(142\)、\(214\)、因为\(|1+4-4|=1\)，\(|1+2-8|=5\)，\(|2+4-2|=4\)，所以\(124\)为\(124\)的“最优组合”，此时\(F(124)=-1\)．
\((1)\)三位正整数\(t\)中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：\(F(t)=0\)
\((2)\)一个正整数，由\(N\)个数字组成，若从左向右它的第一位数能被\(1\)整除，它的前两位数能被\(2\)整除，前三位数能被\(3\)整除，\(…\)，一直到前\(N\)位数能被\(N\)整除，我们称这样的数为“善雅数”\(.\)例如：\(123\)的第一位数\(1\)能披\(1\)整除，它的前两位数\(12\)能被\(2\)整除，前三位数\(123\)能被\(3\)整除，则\(123\)是一个“善雅数”\(.\)若三位“善雅数”\(m=200+10x+y(0\leqslant x\leqslant 9,0\leqslant y\leqslant 9,x\)、\(y\)为整数\()\)，\(m\)的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中\(F(m)\)的最大值．

难度：难

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3．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．

难度：易

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4．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出件数 7 6 7 8 2
售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？

难度：中等

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5．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）

A．增加14%

B．增加6%

C．减少6%

D．减少26%

难度：易

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6．某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（　　）

A．“-3米”

B．“+3米”

C．“-8米”

D．“+8米”

难度：中等

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7．如果+50m表示向东走50m，那么向西走40m表示为（　　）

A．-50m

B．-40m

C．+40m

D．+50m

难度：易

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8．在有理数中，下面四句话中正确句子的个数是（　　）
（1）有最小的正整数　　（2）没有最大的负整数（3）有最小的有理数　　（4）有绝对值最小的数．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：中等

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9．有四袋苹果，每袋标准的重量是5kg，超过标准的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，若测得某袋苹果的重量为5.2kg，则应记作．

难度：中等

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10．下列各式结果是负数的是（　　）

A．-（-1）

B．-1^-2

C．|-1|

D．（-1）²

难度：较易

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售出件数	7	6	7	8	2
售价（元）	+5	+1	0	﹣2	﹣5