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          共50条信息

            • 1． 如果x2+x-1=0，求代数式x4+3x3+4x2+x-7的值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，四边形ABCD与四边形BEFG都是正方形，设AB=a，DE=b（a＞b）．
              （1）写出AG的长度（用含字母a、b的代数式表示）；
              （2）观察图形，试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积，你能获得相应的一个因式分解公式吗？请将这个公式写出来；
              （3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm2．试利用（2）中的公式，求a、b的值．
              难度：较难
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            • 3． 如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜
              a
              2
              ）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.4，b=3.4时，剩余部分的面积．
              难度：中等
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            • 4． 若a2+a-1=0，则a3+2a2+2015=    ．
              难度：中等
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            • 5． 利用因式分解计算：
              （1）5352×4-4652×4；
              （2）1022+102×196+982．
              难度：中等
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            • 6． 如果a2+a-1=0，求a3+2a2+2的值．
              难度：中等
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            • 7． 因式分解
              （1）12x2+13x-14
              （2）（x2-2x）2-9
              （3）x4-7x2-18
              （4）8x2+26xy-15y2
              （5）已知x2+y2-6x+10y+34=0，求x+y的值．
              难度：较难
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            • 8． 阅读材料：若m2-2mn+2n2-2n+1=0，求m、n的值．
              解：∵m2-2mn+2n2-2n+1=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-2n+1）=0
              ∴（m-n）2+（n-1）2=0，∴（m-n）2=0，（n-1）2=0，∴n=1，m=1．
              根据你的观察，探究下面的问题：
              （1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求x、y的值；
              （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=12a+8b-52，且△ABC是等腰三角形，求c的值．
              难度：中等
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            • 9． 已知a，b，c是△ABC的三边，b2+2ab=c2+2ac，则△ABC的形状是    ．
              难度：中等
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            • 10． 利用因式分解求代数式4a3b+8a2b2+4ab3的值，其中a+b=1，ab=
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              ．
              难度：中等
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