知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
排数（x） 1 2 3 4 …
座位数（y） 50 53 56 59 …
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

难度：中等

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2．某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是，变量是，请写出y与x的函数表达式．

难度：中等

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3．（2016春•吉安期中）如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：
（1）加油过程中的常量是，变量是；
（2）设加油数量是x升，金额是y元，请表示加油过程中变量之间的关系．

难度：中等

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4．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，则y与x的函数关系式为．

难度：中等

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5．如图所示，正方形ABCD的边长为5，P为BC上一动点（不与B、C两点重合），若CP=x，△ABP的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

难度：中等

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6．长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为．

难度：中等

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7．某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盘每个定价5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的9折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个）．如果买文具盒x（个）．
（1）写出第一种优惠方案中购买费用y₁（元）与x之间的关系式；
（2）写出第二种优惠方案中购买费用y₂（元）与x之间的关系式；
（3）购买10个文具盒时，通过计算说明两种方案中哪一种更省钱？

难度：中等

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8．（2015秋•厦门校级期中）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q，设BP为x，CQ为y，请写出y关于x的函数关系式．

难度：中等

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9．（2015秋•东台市期中）如图，△ABC、△OMN均为等边三角形，且O点为BC的中点，△OMN绕着点O旋转，ON、OM分别交BA（BA的延长线），CA（CA的延长线）于D、E两点．
（1）设OB=OC=1，BD=y，CE=x，求y关于x的函数关系式；（不要求写x的取值范围）
（2）在上题中，连结DE，设DE=m，△ODE的面积为s，求s关于m的函数关系式．（不要求写m的取值范围）．

难度：中等

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10．已知鞋子的“码数”为y，“厘米”数为x满足关系y+10=2x，则22厘米的鞋子为码．

难度：中等

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排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	50	53	56	59	…