知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为，其中变量是，常量是．

难度：中等

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2．如下表：

n 1 2 3 4 …

y 2×1 4×3 6×5 8×7
试研讨这里的y与n的关系式，并指出其中的变量．

难度：中等

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3．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

难度：中等

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4．杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点．对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.50元，卖出每份1元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份0.20元退回给报社．
（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润是多少元？
（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？
（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值．

难度：较难

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5．小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式可以表示为，其中变量是，常量是．

难度：中等

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6．寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资0.80元，则寄x封这样的信所需邮资y（元）．试用含x的式子表示y，并指出其中的常量和变量．

难度：中等

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7．三角形的一边长为5cm，它的面积S（cm²）与这边上的高h（cm）的关系式是，其中是变量，是常量．

难度：较难

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8．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为，则这个问题中，是常量；是变量．

难度：中等

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9．先写出下列问题中的函数关系式，然后指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长xcm与面积Scm²的关系；
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系；
（3）等腰三角形的顶角为x度，试用x表示底角y的度数；
（4）一个铜球在0℃的体积为1 000cm³，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm³，t℃时球的体积为Vcm³．

难度：较难

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10．烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后，水壶的水温为y℃．当水开时，就不再烧了．
（1）y与x的关系式为    ，其中自变量是    ，它应在    变化．
（2）当x=1min时，y=    ℃；当x=5min时，y=    ℃．
（3）当x=    min时，y=48℃；当x=    min时，y=80℃．

难度：中等

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n	1	2	3	4	…
y	2×1	4×3	6×5	8×7