知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，1）在反比例函数y= $%20%5Cfrac%20%7Bk%7D%7Bx%7D$ 的图象上．
（1）求反比例函数y= $%20%5Cfrac%20%7Bk%7D%7Bx%7D$ 的解析式和点B的坐标；
（2）若将△BOA绕点B逆时针旋转60°得到△BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．

难度：较易

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2．（2016•宜春模拟）如图，菱形OABC顶点O是坐标原点，顶点B（0，6），OA=5．
（1）请直接写出A、C两点坐标；
（2）若将菱形沿x轴平移，使其有两个顶点恰好同时落在反比例函数y=
k
x
图象的某一支上；试猜想是哪两个顶点，并求该反比例函数的解析式．

难度：中等

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3．如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知A（-1，2），点D在双曲线y=
k
x
上．
（1）写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．
（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由．

难度：中等

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4．如图，已知反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象过点A（-3，2）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是这个反比例函数图象上的三个点，若x₁＞x₂＞0＞x₃，请比较y₁，y₂，y₃的大小，并说明理由．

难度：中等

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5．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y=
k
x
（x＞0）的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点．
（1）求D点的坐标；
（2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求BF的解析式．

难度：中等

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6．如图，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB为边作▱OABC，则若一个反比例函数的图象经过C点，则这个反比例函数的表达式为．

难度：中等

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7．如图，已知反比例函数y= $%20%5Cfrac%20%7Bk%7D%7Bx%7D$ （k≠0）的图象过点A（-3，2）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是这个反比例函数图象上的三个点，若x₁＞x₂＞0＞x₃，请比较y₁，y₂，y₃的大小，并说明理由．

难度：较易

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8．（2016•辽宁模拟）如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函数的图象经过点C，则反比例函数的解析式是．

难度：较易

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9．（2012•清浦区模拟）如图，反比例函数y=
k
x
与⊙O的一个交点为（2，1），则图中阴影部分的面积是．

难度：较难

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10．（2011•麒麟区校级模拟）如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为．

难度：中等

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