知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．

难度：中等

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2．点P（1，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，则此反比例函数的解析式为．

难度：中等

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3．如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=
4
5
，反比例函数y=
k
x
的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）四边形OCDB的面积．

难度：中等

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4．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象经过点A（3，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为
1
2
．求m的值及该反比例函数的表达式．

难度：中等

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5．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（-4，6），双曲线y=
k
x
（x＜0）的图象经过BC的中点D，且交AB于点E．
（1）求反比例函数解析式和点E的坐标；
（2）求S_△AEO．

难度：中等

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6．（2015秋•安陆市期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（-3，
3
2
），AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=
k
x
的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为．

难度：中等

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7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，CE∥OB．
（1）求证：四边形CDBE是菱形；
（2）如果OA=4，OC=3，求出经过点E的反比例函数解析式．

难度：中等

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8．已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S_△_ABC=2，则反比例函数的解析式为．

难度：中等

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