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          共50条信息

            • 1． （2016•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x-1交y轴于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连结PA、PB，若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，则△ABP的面积是    ．
              难度：中等
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            • 2． （2016•长春模拟）如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． （2016•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，以P为顶点的抛物线经过原点，与x轴正半轴相交于点A，⊙P与y轴相切于点B，交抛物线交于点C、点D．若点A的坐标为（m，0），CD=n，则△PCD的周长为    （用含m、n的代数式表示）．
              难度：中等
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            • 4． （2016•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+
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              （a＜0）的顶点为A，与y轴的交点为B，点B关于抛物线对称轴的对称点为D，四边形ABCD为菱形，若点C在x轴上，则a的值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴为直线x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（　　）
              A．-1
              C．1
              D．3
              难度：中等
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            • 6． 已知函数y=2x2+（k-2）x+k的图象过原点，则k的值是    ．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•环县校级月考）边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D （4，6），且AB=2
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              （1）求点B的坐标；
              （2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
              （3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）、C（x3，y3）在抛物线y=x2+2x+m的图象上，若x1＜x2＜-1＜x3，且|x3+1|＞|x1+1|，那么y1，y2，y3的大小关系（　　）
              A．y1＞y2＞y3
              B．y1＞y3＞y2
              C．y3＞y1＞y2
              D．y2＞y1＞y3
              难度：中等
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            • 9． （1）设a∈R，求证：抛物线y=x2+（a+2）x-2a+1都经过一个定点，且顶点都落在一条抛物线上．
              （2）若关于x的方程x2+（a+2）x-2a+1=0有两个不等实根，求其较大根的取值范围．
              难度：较易
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            • 10． 若A（-
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              2
              ，y1）、B（
              2
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              ，y2）是二次函数y=-（x-1）2+
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              图象上的两点，则y1    y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
              难度：中等
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