知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积S₁= ，△ADE的面积S₂= ．
探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为h．请证明S²=4S₁S₂．
拓展迁移（3）如图2，▱DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．（2016•长春模拟）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC至点F，使得CF=
1
2
BC，连结CD、DE、EF．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．
（2）若四边形CDEF的面积为8，则△ABC的面积为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．（2015秋•无锡期中）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H．若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．（2016•邵阳县一模）如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，当AE= cm时，四边形CEDF是菱形．
（直接写出答案，不需要说明理由）

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（2015秋•曹县期末）如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD=BC，需要添加的一个条件是．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．（2014秋•莱州市期末）如图，直线EF与▱ABCD的对角线AC平行，分别交DA，CB的延长线于点E，F，直线GH与AC平行，分别交CD，BA的延长线于点G，H，则EF与HG的关系是．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（2014春•青羊区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（14，6），D（4，6），若直线y=mx-3m-1将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如图，在▱ABCD中，点E从A向D运动，点F从C向B运动，点E的运动速度m与点F的运动速度n满足关系时，四边形BEDF为平行四边形．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P是斜边AB上一个动点（不与A、B重合），连接PC，点D是PC的中点，连接BD并延长至E，使DE=BD，连接EA、EP、EC．
（1）求证：四边形PBCE是平行四边形；
（2）当四边形PCEA不是梯形时，AP BP（填“＜”、“=”、“＞”中的一个）；此时四边形PCEA是（填“平行四边形”、“菱形”、“正方形”中的一个），并说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷