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          共50条信息

            • 1． （2016•崇明县一模）新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此时AC的长为    ．
              难度：中等
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            • 2． 下列说法中，错误的是（　　）
              A．三角形中至少有一个内角不小于60°
              B．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
              C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
              D．多边形的外角和等于360°
              难度：中等
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            • 3． 如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，A（0，6），C（8，0），动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发，沿CO向点O移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形AOQP的面积为S．
              （1）求面积S与时间t的关系式；
              （2）在P、Q两点移动的过程中，能否使以C、P、Q为顶点的三角形与A、O、C为顶点的三角形相似？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 一个三角形的三边之比为2：3：4，周长为63cm，求此三角形的边长．
              难度：中等
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            • 5． 如图，点D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是    ；在△ACD中∠C所对的边是    ；在△ABD中边AD所对的角是    ；在△ACD中边AD所对的角是    ．
              难度：较易
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            • 6． 如图，边长为4的等边三角形ABC是三棱锥的一个横截面，一束光线沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的D点处（D与B，C 两点不重合），反射光线又从边AC射出去，DK为法线，设BE的长为x，AF的长为y．
              （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
              （2）在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
              难度：中等
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            • 7． 平面直角坐标系内，直线AB过一，二，三象限，分别交x，y轴于A，B两点，直线CD⊥AB于D，分别交x，y轴于C，E．已知AB=AC=10，S△ACD=24，且B（0，6），
              （1）①求证：△AOB≌△ADC；②求A点的坐标；
              （2）连接OD，AE，求证：OD⊥AE；
              （3）点M为线段OA上的动点，作∠NME=∠OME，且MN交AD于点N，当点M运动时，求
              MO+ND
              MN
              的值．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACE的平分线，试探索∠D与∠A的数量关系，并说明理由．
              难度：中等
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            • 9． （1）如图，点D在△ABC中，写出图中所有三角形：    
              （2）如图，线段BC是△    和△    的边；
              （3）如图，△ABD的3个内角是    ，三条边是    ．
              难度：较易
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            • 10． 如图，点C在线段BE上，在BE的同侧作△ABC和△DCE，AE，BD交于点P，已知AC=BC，DC=EC，∠1=∠2．
              （1）求证：∠CAE=∠CBD；
              （2）若∠1=45°，求∠APD的度数．
              难度：中等
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