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          共50条信息

            • 1．

              如图，在四边形\(ABCF\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，点\(E\)是\(AB\)边的中点，点\(F\)恰是点\(E\)关于\(AC\)所在直线的对称点．


              \((1)\)证明：四边形\(CFAE\)为菱形；

              \((2)\)连接\(EF\)交\(AC\)于点\(O\)，若\(BC=10\)，求线段\(OF\)的长．

              难度：较难
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            • 2．

              如图，菱形\(ABCD\)的对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(O\)，\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)、\(BC\)边上的中点，连接\(EF.\)若\(EF= \sqrt{3}\)，\(BD=4\)，则菱形\(ABCD\)的周长为\((\)　　\()\)

              A．\(4\)
              B．\( \dfrac{1}{2}\)
              C．\(4 \sqrt{7}\)
              D．\(28\)
              难度：较难
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            • 3．

              如图，在\(\triangle ABC\)中，高\(AD\)与中线\(CE\)相交于点\(F\)，\(AD=CE=6\)，\(FD=1\)，则\(AB=\)            ．

              难度：难
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            • 4．

              如图，在\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)中，已知\(A_{1}B_{1}=7\)，\(B_{1}C_{1}=4\)，\(A_{1}C_{1}=5\)，依次连接\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)的三边中点，得\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，再依次连接\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)的三边中点，得\(\triangle A_{3}B_{3}C_{3}\)，\(…\)，依次进行下去，则\(\triangle A_{5}B_{5}C_{5}\)的周长为________．

              难度：中等
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            • 5．

              已知\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)分别是四边形\(ABCD\)的边\(AB\)、\(BC\)、\(CD\)、\(DA\)的中点\(.\)若\(AC⊥BD\)，且\(AC\neq BD\)，则四边形\(EFGH\)的形状是________\((\)填“矩形”或“菱形”\()\)．

              难度：较易
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            • 6． 如图，在\(\triangle OAB\)中，\(C\)是\(AB\)的中点，反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\) \((k > 0)\)在第一象限的图象经过\(A\)、\(C\)两点，若\(\triangle OAB\)面积为\(6\)，则\(k\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(4\)
              C．\(8\)
              D．\(16\)
              难度：较易
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            • 7．

              如图，在四边形\(ABCD\)中，\(AB=CD\)，\(M\)、\(N\)、\(P\)分别是\(AD\)、\(BC\)、\(BD\)的中点，连接\(PM\)、\(PN\)、\(MN.\)求证：\(∠PNM=∠PMN\)．

              难度：中等
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            • 8． 顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个____________四边形．
              难度：易
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            • 9． 如图，在四边形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB=2BC=2CD\)，对角线\(AC\)与\(BD\)相交于点\(O\)，线段\(OA\)、\(OB\)的中点分别为\(E\)、\(F\)．

              \((1)\)求证：\(\triangle FOE\)≌\(\triangle DOC\)；

              \((2)\)求\(\sin ∠OEF\)的值；

              \((3)\)若直线\(EF\)与线段\(AD\)、\(BC\)分别相交于点\(G\)、\(H\)，求\(\dfrac{AB+CD}{GH}\)的值．

              难度：较难
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            • 10．

              如图，已知点\(E\)，\(F\)分别是\(□\)\(ABCD\)的边\(BC\)，\(AD\)上的中点，且\(∠\)\(BAC\)\(=90^{\circ}\)．


              \((1)\)求证：四边形\(AECF\)是菱形；

              \((2)\)若\(A\)\(B\)\(=8\)，\(BC\)\(=10\)，求菱形\(AECF\)面积．

              难度：较难
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