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          共50条信息

            • 1． 已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．
              （1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．
              （2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．
              难度：较易
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            • 2． （2016春•吉安校级月考）已知：如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．
              （1）求证：AE=BF；
              （2）求AE的长；
              （3）求线段DG的长．
              难度：中等
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            • 3． （2016春•陕西校级月考）如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，
              （1）求证：BF=CG；
              （2）若AB=7，AC=3，求AF的长．
              难度：中等
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            • 4． （2016•咸阳模拟）如图，C是∠AOB内部一点，D是∠AOB外部一点，在内部求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB两边距离相等（保留作图痕迹）．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•厦门校级月考）如图，在△ABC中，点D在AB上，DE⊥AB于D，交AC于E，BC=BD，DE=CE．
              （1）求证：∠C=90°；
              （2）若点D是AB的中点，求∠A．
              难度：中等
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            • 6． （2015春•仙游县期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，BD=5，求AC的长．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，AD+BC=AB．则：
              （1）AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗？为什么？
              （2）AE⊥BE吗？为什么？
              难度：中等
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            • 8． 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD上一点，且BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，在BC上取一点F，使BF=AB
              （1）求证：△ABE≌△FBE；
              （2）求证：∠D=∠EFC；
              （3）下列四个结论：①点E是AD中点，②BC=AB+CD，③∠BEC=90°中，正确的结论有哪些？请从中选择一个正确的结论加以证明．
              难度：较易
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            • 9． △ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=64，BD：DC=9：7，求D到AB的距离．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在△ABC中，BC=AC，∠A=90°，AC=7cm，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，DE⊥AB于E，CD=3cm，求△DEB的周长．
              难度：中等
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