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          共50条信息

            • 1．
               如图，在菱形\(ABCD\)中，\(M\)，\(N\)分别在\(AB\)，\(CD\)上，且\(AM=CN\)，\(MN\)与\(AC\)交于点\(O\)，连接\(BO.\)若\(∠DAC=31^{\circ}\)，则\(∠OBC\)的度数为\((\)　　\()\)
              A．\(31^{\circ}\)
              B．\(49^{\circ}\)
              C．\(59^{\circ}\)
              D．\(69^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 2．
              如图，在正方形\(ABCD\)外侧，作等边三角形\(ADE\)，\(AC\)，\(BE\)相交于点\(F\)，则\(∠BFC\)为\((\)　　\()\)
              A．\(75^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(55^{\circ}\)
              D．\(45^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 3．
              如图，正方形\(ABCD\)的边长为\(10\)，\(AG=CH=8\)，\(BG=DH=6\)，连接\(GH.\)则线段\(GH\)的长\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {8}{5} \sqrt {3}\)
              B．\(10-5 \sqrt {2}\)
              C．\(2 \sqrt {2}\)
              D．\( \dfrac {14}{5}\)
              难度：较易
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            • 4．
              如图，正方形\(ABCD\)中，\(BE=EF=FC\)，\(CG=2GD\)，\(BG\)分别交\(AE\)，\(AF\)于\(M\)，\(N.\)下列结论：\(①AF⊥BG\)；\(②BN= \dfrac {4}{3}NF\)；\(③ \dfrac {BM}{MG}= \dfrac {3}{8}\)；\(④S_{四边形CGNF}= \dfrac {1}{2}S_{四边形ANGD}.\)其中正确的结论的序号是 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              \((1)\)如图\(1\)，在正方形\(ABCD\)中，点\(E\)，\(F\)分别在\(BC\)，\(CD\)上，\(AE⊥BF\)于点\(M\)，求证：\(AE=BF\)；
              \((2)\)如图\(2\)，将 \((1)\)中的正方形\(ABCD\)改为矩形\(ABCD\)，\(AB=2\)，\(BC=3\)，\(AE⊥BF\)于点\(M\)，探究\(AE\)与\(BF\)的数量关系，并证明你的结论．
              难度：较易
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            • 6．
              在正方形\(ABCD\)中，过点\(B\)作直线\(l\)，点\(E\)在直线\(l\)上，连接\(CE\)，\(DE\)，\(CE=BC\)，过点\(C\)作\(CF⊥DE\)于点\(F\)，交直线\(l\)于点\(H\)，当\(l\)在如图\(①\)的位置时，易证：\(BH+EH= \sqrt {2}CH(\)不需证明\()\)．
              \((1)\)当\(l\)在如图\(②\)的位置时，线段\(BH\)，\(EH\)，\(CH\)之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；
              \((2)\)当\(l\)在如图\(③\)的位置时，线段\(BH\)，\(EH\)，\(CH\)之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．
              难度：中等
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            • 7．
              已知：如图，在正方形\(ABCD\)中，点\(E\)、\(F\)分别在\(BC\)和\(CD\)上，\(AE=AF\)．
              \((1)\)求证：\(BE=DF\)；
              \((2)\)连接\(AC\)交\(EF\)于点\(O\)，延长\(OC\)至点\(M\)，使\(OM=OA\)，连接\(EM\)，\(FM\)，判断四边形\(AEMF\)是什么特殊四边形？并证明你的结论．
              难度：较易
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            • 8．
              \(Rt\triangle ABC\)中，\(AC=BC\)，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(D\)为\(AB\)中点，\(∠EDF=90^{\circ}\)，\(DE\)交\(AC\)于点\(E\)，\(DF\)交\(BC\)于点\(F\)，下列结论正确的是 ______ \(.(\)填写正确答案的序号\()\)
              \((1)\)图形中全等的三角形有\(3\)对   \((2)\triangle ABC\)的面积等于四边形\(CEDF\)的面积的\(2\)倍
              \((3)CE+CF= \sqrt {2}DA\) \((4)AE^{2}+BF^{2}=EF^{2}\)．
              难度：较易
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            • 9．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，点\(D\)在\(AC\)上，点\(E\)在\(\triangle BCD\)的内部，\(DE\)平分\(∠BDC\)，且\(BE=CE\)
              \((1)\)求证：\(BD=CD\)；
              \((2)\)求证：点\(D\)在线段\(AB\)的中点．
              难度：较易
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            • 10．
              如图，\(AB=DE\)，\(∠B=∠E\)，使得\(\triangle ABC\)≌\(\triangle DEC\)，请你添加一个适当的条件 ______ \((\)填一个即可\()\)．
              难度：较易
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