知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知，如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（3，0），直线l：y=kx+b经过B点，与y轴的正半轴交于C点，连接AC．此时∠ACB=45°，有一⊙D经过△ABC的三个顶点．
（1）求⊙D的圆心D的坐标；
（2）求直线l解析式；
（3）直接写出直角△AOC的内切圆的半径的长．

难度：中等

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2．（2016春•黄岛区期中）如图，在三角形纸片△ABC中，AC=BC，∠B=70°，将△ABC沿线段DE所在直线对折，使点A、点C重合，连接AE，则∠AED的度数是度．

难度：中等

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3．（2016春•松溪县期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

难度：中等

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4．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．12

B．12或15

C．15

D．9

难度：中等

5．在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．

难度：中等

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6．（2016春•太原期中）如图是一张边长为3cm的正方形纸片ABCD．现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另外两个顶点都在正方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为 cm²．

难度：中等

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7．（2016春•太原期中）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC=30°，则∠DBC的度数为 °．

难度：中等

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8．（2015秋•市北区期中）如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
3
，BC=1，连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R．
（1）试证△BFG∽△FEG．
（2）求AP：PC．

难度：较易

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9．若等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则等腰三角形的周长为．

难度：中等

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10．等腰三角形顶角是120°，则一腰上的高与另一腰的夹角的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

难度：中等

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