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          共50条信息

            • 1． 如图1，等边△ABC中，D是AB上一点，以CD为边向上作等边△CDE，连结AE．
              （1）求证：AE∥BC；
              （2）如图2，若点D在AB的延长线上，其余条件均不变，（1）中结论是否成立？请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． （2016•吴中区一模）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AD=AE，AE⊥BE，垂足为E，连结DE．
              （1）求证：AB平分∠DAE；
              （2）若△ABC是等边三角形，且边长为2cm，求DE的长．
              难度：中等
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            • 3． （2016春•榆林校级月考）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，求PE的长．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，设直线BE与直线AM的交点为O．
              （1）如图1，点D在线段AM上，①求证：AD=BE；②求证：∠AOB=60°
              （2）当动点D在线段MA的延长线上时，试判断（1）中∠AOB的度数是否会发生改变？并说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 如图，△ABC为等边三角形，点E在∠ABC的平分线上，点D在BC边上，连接AE、DE，且∠AED=120°．
              （1）求证：AB+BD=
              		3
              BE；
              （2）连接AD，若BE=
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              		3
              3
              ，AD=7，求线段BD的长．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在矩形ABCD内部，以AB为边作等边△ABE，且DE=CE，∠DEC=90°，求∠AED的度数．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，A（-
              		3
              ，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内．
              （1）求△ABC的面积；
              （2）用含a的代数式表示△ABP的面积；
              （3）若2S△ABP=S△ABC，求点D的坐标．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，△ABC、△DEC是等边三角形．
              （1）求证：BD=AE；
              （2）若△DEC绕顶点C旋转到任何一位置时，BD与AE仍然相等吗？请说明理由．
              难度：中等
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            • 9． 已知A（0，3），B（0，-1），△ABC是等边三角形，求点C的坐标．
              难度：中等
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            • 10． 如果一个等边三角形ABC的一边AB在y轴上，其顶点A在坐标原点．已知AB=1，求第三个顶点C的坐标．
              难度：中等
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