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          共50条信息

            • 1． （2016•西城区一模）在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径，如图，直角角尺，∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA、OB与圆的交点C、D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（　　）
              A．17
              B．14
              C．12
              D．10
              难度：中等
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            • 2． （2016•河西区模拟）已知A，B，C是⊙O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，那么下列结论中错误的是（　　）
              A．∠AOC=120°
              B．四边形OABC一定是菱形
              C．若连接AC，则AC=
              		2
              OA
              D．若连接AC、BO，则AC与BO互相垂直平分
              难度：中等
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            • 3． （2016•巢湖市一模）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，AD与OC交于点E，连接CD、OD，给出以下四个结论：
              ①AC∥OD；②CE=OE；③∠CDE=∠COD；④2CD2=CE•AB．
              其中正确结论的序号是    （在横线上填上你认为所有正确结论的代号）．
              难度：中等
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            • 4． （2016•常州模拟）在平面直角坐标系中，点A（-5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足，当DF=4时，线段EF=    ．
              难度：中等
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            • 5． （2016春•安定区校级月考）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠C=60°，则∠AOB的度数是（　　）
              A．30°
              B．60°
              C．90°
              D．120°
              难度：中等
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            • 6． （2016•许昌一模）如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上一点，∠COB=60°，点D是OC的中点，连接BD，BD的延长线交半圆O于点E，连接OE，EC，BC．
              （1）求证：△BDO≌△EDC．
              （2）若OB=6，则四边形OBCE的面积为    ．
              难度：中等
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            • 7． （2015•武汉校级自主招生）已知△ABC内接于⊙O，F是弧
              BC
              上一点，OG⊥BF于点G，且OG=
              1
              2
              AC．证明：AF⊥BC．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•吴江区期末）如图，点D是等腰△ABC底边的中点，过点A、B、D作⊙O．
              （1）求证：AB是⊙O的直径；
              （2）延长CB交⊙O于点E，连结DE，求证：DC=DE．
              难度：中等
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            • 9． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD相交于E，且AC平分∠BAD，求证：BC2=AC•CE．
              难度：中等
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            • 10． 如图，AB是⊙O的直径，且AB垂直弦CD于点E，点G是AB上一点，点P为AB延长线上一点，AB=8，CD=4
              		2
              ．
              （1）连接GC，GD，试问当GE为何值时，△GDC是等边三角形？
              （2）填空：
              ①当GE=    ，四边形GCBD是菱形；
              ②当PB=    ，四边形PCOD是正方形．
              难度：中等
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