知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．如图，已知∠AOB=20°．
（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；
（2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数．

难度：中等

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3．（2015秋•镇江期末）按下列要求画图，并解答问题：
（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．
（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？
（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有，相等的角有．

难度：中等

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4．（2015秋•淮安期末）如图，点P是∠AOB的边OB上的点．
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（3）线段PH的长度是点P到直线的距离，是点C到直线OB的距离，线段PH、PC长度的大小关系是：PH PC（填＜、＞、不能确定）

难度：中等

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5．（2014秋•江东区期末）“仅用刻度尺能画一个角的平分线吗？”小明想到了以下的方法：如图，在∠MON的边OM、ON上分别量取OA=OB，OC=OD；连结AD、BC交于点P．则射线OP就是∠MON的角平分线．
（1）步骤1：从OA=OB，OC=OD，再加上已知条件．
可得△AOD≌△BOC．
（2）步骤2：证明△APC≌△BPD，理由如下；
（3）步骤3：证明射线OP就是∠MON的角平分线，理由如下．

难度：中等

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6．（2014秋•鄞州区期末）如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A、C为圆心，大于
1
2
AC的长为半径作弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若△AEB的周长是10，则AB+BC= ．

难度：中等

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7．（2015秋•天河区期末）如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．
（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OC；
（2）在∠AOB的平分线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法）

难度：中等

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8．已知直线l及l外一点A，按下列要求写出画法，并保留画图痕迹．在图中，只用圆规在直线l外画出直线l平行一点P，使得点A，P所在直线与直线l平行．

难度：中等

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9．根据下列要求画图：
（1）如图①所示，过点A画MN∥BC；
（2）如图②所示，三条直线a，b，c两两相交，点P在三条直线围成的三角形外，过点P画l₁∥a交直线b于点Q，过点Q画直线l₂∥c交直线a于点M．

难度：中等

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10．如图，直线a与b相交于点O，M是直线a，b外一点．
（1）过点M作直线c，使c∥a；
（2）过点M作直线c′，使c′⊥b．

难度：中等

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