知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设．

难度：中等

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2．用反证法证明“已知平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，c与a相交，则c与b也相交”时，第一步应该假设．

难度：较难

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3．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是钝角的第一步是假设这个三角形中．

难度：中等

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4．（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即；
（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．

难度：中等

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5．在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．

难度：中等

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6．用反证法证明AB≠AC时，首先假设成立．

难度：较易

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7．用反证法证明“一个等腰三角形的底角不会等于或超过90°”时应假设．

难度：中等

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8．反证法证明命题“同旁内角不互补的两条直线不平行”时，应先假设．

难度：中等

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9．用反证法证明：已知，在同一平面内有三条直线a，b，c，a⊥c，b⊥c．求证：a∥b．
证明：假设所求证的结论不成立，即，则直线a与b相交，设它们的焦点为O．因为a⊥c，b⊥c，则过O点有两条直线a，b与直线c垂直，这与相矛盾，所以不成立，所求证的结论成立．

难度：较易

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10．用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设．

难度：中等

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