知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•红桥区一模）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
（Ⅰ）△ABC的面积等于；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以BC所在直线为对称轴，作出△ABC关于直线BC对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．

难度：中等

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2．如图，在平面直角坐标系中，分别描出下列各点A（0，0），B（5，4），C（3，0），D（5，1），E（5，-1），F（4，-2），并按A-B-C-D-E-C-F-A顺序连接起来．
（1）你得到了一个什么图案？它位于哪个象限？
（2）在坐标系中作出这个图案关于y轴的对称图形，这个对称轴又位于哪几个象限？
（3）从上面作图过程你发现关于y轴对称的两个点的纵坐标、横坐标有什么特点？

难度：中等

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3．（2016春•丹阳市校级月考）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₂B₂C₂．
（3）求B₁的坐标 C₂的坐标．

难度：中等

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4．（2016春•唐山校级月考）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；直接写出B点坐标；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）请作出将△ABC向下平移的三个单位，向右平移3个单位后的△A₁B₁C₁；直接写出顶点B₁坐标．B₁ ．
（4）求出△ABC的面积和AC′的长度．

难度：中等

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5．（2016•颍泉区二模）如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁向下平移3个单位得到的△A₂B₂C₂；
（3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A₂B₂C₂中点P的对应点P₂的坐标．

难度：中等

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6．（2016春•常州期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A₁B₁，试在图中画出线段A₁B₁．
（2）若线段A₂B₂与线段A₁B₁关于y轴对称，请画出线段A₂B₂．
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B₁、B₂、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

难度：中等

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7．如图，已知△ABC，请作出△ABC关于x轴对称的图形．并写出A、B、C关于x轴对称的点坐标．

难度：中等

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8．如图，是由边长为1的正方形构成的网格，线线的交点叫格点，顶点在格点的三角形叫格点三角形（如△AMQ）（1）将△AMQ沿MN向右平移，使点A至点N，画出图形，并直接写出△AMQ在平移过程中覆盖的面积平方单位；
（2）画出△AMQ关于NQ对称的三角形；
（3）在此网格中共有个格点三角形与△AMQ关于某条直线对称．

难度：中等

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9．在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0），试：
（1）在图（a）张画出△OAB关于x轴的轴对称图形；
（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图（b）中画出平移后的图形；
（3）点A平移后的坐标为，△OAB扫过的面积为．

难度：中等

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10．（2013秋•鄞州区期末）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（1，6），C（3，2），请在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A₁B₁C₁．

难度：中等

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