知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．AC²=AD•AB

D．CD²=AD•BD

难度：中等

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2．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP= ．

难度：中等

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3．下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（）

A．∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35°

B．∠C=∠F=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9

C．∠C=∠F=90°， $\text{[math]}$

D．∠B=∠E=90°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

难度：中等

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4．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为．

难度：中等

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6．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（）

A．DE∥BC

B．∠AED=∠B

C．AE：AD=AB：AC

D．AE：DE=AC：BC

难度：中等

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7．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连BD，给出下列条件：①∠ABD=∠ACB；②AB²=AD•AC；③AD•BC=AB•BD；④AB•BC=AC•BD．其中单独能够判定△ABC∽△ADB的个数是（）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

难度：中等

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9．下列命题中正确的是（） ①三边对应成比例的两个三角形相似
②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似．

A．①③

B．①④

C．①②④

D．①③④

难度：中等

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10．如图，若不增加字母与辅助线，要得到△ABC∽△ADE，只需要再添加一个条件是．

难度：中等

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