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          共50条信息

            • 1． 已知凸四边形ABCD的面积为3，两对角线相交于点P，△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心分别为M1、M2、M3、M4，则四边形M1M2M3M4的面积为    ．
              难度：较易
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            • 2． △ABC面积为S，AD=DE=EC，BG=GF=FC，AG，AF与BD，BE分别交于M，N，P，Q，连接EF．
              （1）证明：EF∥AB；
              （2）计算四边形MNPQ的面积（用含S的代数式表示）
              难度：中等
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            • 3． 已知线段OA，OB，OC，OD，OE，OF，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=60°，且AD=BE=CF=2，求证：S△OAB+S△OCD+S△OEF＜
              		3
              ．
              难度：较易
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            • 4． 如图，在面积为1的△ABC中，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且
              BD
              DC
              =
              CE
              EA
              =
              AF
              FB
              =k＞1，连接AD，BE，CF，得△PMN，则△PMN的面积为    ．
              难度：较易
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            • 5． 在△ABC中，AB=13，BC=12，CA=5，M是AB中点，点D与C在AB同侧，使DA=DB=7，则△CDM的面积为    ．
              难度：较易
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            • 6． 在△ABC中，∠ABC=45°，BD⊥AC于D，AD=3，DC=2，求△ABC的面积．
              难度：较易
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            • 7． 如图，在△ABC中，点D、E在BC上，且BD=EC=
              1
              5
              BC，F在AC上，且AF=
              2
              3
              AC，BF与AD、AE分别交于点G、H，若△ABC的面积为1155，求：
              （1）
              AH
              HE
              的值；
              （2）四边形GHED的面积的值．
              难度：较易
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            • 8． 正△ABC，在边AB、BC、CA的正中间分别取点L、M、N，在边AL、BM、CN上分别取点P、Q、R，使LP=MQ=NR，当PM和RL、PM和QN、QN和RL的相交点分别是X、Y、Z时，使XY=XL，这时，△XYZ的面积是△ABC的几分之几？请写出思考过程．
              难度：中等
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            • 9． 四边形ABCD中，AB=
              		3
              ，BC=CD=DA=1．当△ABD和△BCD的面积的平方和为最大时，试确定△ABD为何种三角形？并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，A，B，C分别代表面积为12，28，16的三张不同形状的纸片，它们放在一起盖住的面积为38，且A与B，B与C，C与A公共部分面积为8，7，6，求A、B、C三个图形公共部分（阴影部分）的面积．
              难度：较易
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