知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
若多项式\(x^{2}+ax-2\)分解因式的结果为\((x+1)(x-2)\)，则\(a\)的值为______．

难度：较易

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4．
因式分解\(x^{2}+ax+b\)，甲看错了\(a\)的值，分解的结果是\((x+6)(x-2)\)，乙看错了\(b\)的值，分解的结果为\((x-8)(x+4)\)，那么\(x^{2}+ax+b\)分解因式正确的结果为_____________．

难度：较难

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5．
因式分解：\(ax^{2}-7ax+6a=\) ______ ．

难度：较易

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6．
由多项式乘法：\((x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab\)，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：\(x^{2}+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)\)
示例：分解因式：\(x^{2}+5x+6=x^{2}+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)\)
\((1)\)尝试：分解因式：\(x^{2}+6x+8=(x+ \)______ \()(x+\) ______ \()\)；
\((2)\)应用：请用上述方法解方程：\(x^{2}-3x-4=0\)．

难度：较易

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7．
先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
\((1)\)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：\(ax+by+bx+ay\)，\(x^{2}+2xy+y^{2}-1\)分组分解法：
解：原式\(=(ax+bx)+(ax+by)\)
解：原式\(=(x+y)^{2}-1=x(a+b)+y(a+b)=(x+y+1)(x+y-1)=(a+b)(x+y)\)
\((2)\)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：\(x^{2}+2x-3\)解：原式\(=x^{2}+2x+1-4=(x+1)^{2}-2=(x+1+2)(x+l-2)=(x+3)(x-1)\)请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
\((l)\)分解因式：\(a^{2}-b^{2}+a-b\)；
\((2)\)分解因式：\(x^{2}-6x-7\)．

难度：易

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8．
若\(x^{2}+mx+n\)分解因式的结果是\((x+2)(x-1)\)，则\(m+n\)的值为 ______ ．

难度：较易

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9．

下列因式分解错误的是\((\)　　\()\)

A．\(2a-2b=2(a-b)\)

B．\(x^{2}-9=(x+3)(x-3)\)

C．\(a^{2}+4a-4=(a+2)^{2}\)

D．\(-x^{2}-x+2=-(x-1)(x+2)\)

难度：难

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10．
两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成\((x+1)(x+9)\)；乙因看错了常数项而分解成\((x-2)(x-4)\)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是 ______ ．

难度：易

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