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          共50条信息

            • 1． 若x2-3x-28=（x+a）（x+b），则a+b=    ，ab=    ．
              难度：中等
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            • 2． 阅读与思考：
              整式乘法与因式分解是方向相反的变形
              由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
              利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，
              例如：将式子x2+3x+2分解因式．
              分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
              解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
              请仿照上面的方法，解答下列问题
              （1）分解因式：x2+7x-18=    
              启发应用
              （2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
              （3）填空：若x2+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知2x2-mx-15可以分解为（x+5）（2x-3），则m的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 如果多项式6x2+mx-2因式分解的结果是（2x+1）（3x-2），那么m的值是    ．
              难度：中等
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            • 5． 阅读理解：对于多项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于多项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2+2ax-3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．
              解题过程如下：
              x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a2（第一步）
              =x2+2ax+a2-a2-3a2（第二步）
              =（x+a）2-（2a）2（第三步）
              =（x+3a）（x-a）（第四步）
              参照上述材料，回答下列问题：
              （1）上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法    
              A．提公因式法  B．平方差公式法
              C．完全平方公式法  D．没有因式分解
              （2）从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：    
              （3）请参照上述方法把m2-6mn+8n2因式分解．
              难度：中等
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            • 6． 已知关于x的多项式2x2-11x+m分解因式后有一个因式是x-3，根据这个条件，你能求得m的值吗？试试看．
              难度：中等
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            • 7． 下列分解因式，正确的是（　　）
              A．4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x
              B．-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）
              C．4p3-6p2=2p（2p2-3p）
              D．（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1）
              难度：中等
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            • 8． 若y2+py+q=（y-4）（y+7），则p=    ，q=    ．
              难度：中等
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            • 9． 阅读材料：已知分式
              3n+8
              n+1
              ，化简后结果是整数，符合一切整数的n有哪些？
              解：∵
              3n+8
              n+1
              =
              3n+3+5
              n+1
              =3+
              5
              n+1
              ．
              ∴只要求出
              5
              n+1
              是整数，则n+1是5的约数，即n+1=5，n+1=1，n+1=-5，n+1=1．
              ∴n1=4，n2=0，n3=-6，n4=2．
              （1）已知分式
              2n+9
              n+1
              ，化简后结果是整数，符合要求的整数n有哪些？
              （2）已知分式
              3n2+7n+7
              n+2
              ，化简后结果是整数，符合要求的整数n有哪些？
              难度：中等
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            • 10． 若x2-|k|x-6=（x+2）（x-3）成立，则k为    ．
              难度：较易
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