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          共50条信息

            • 1．

              下列等式正确的是(    )

              A．\(x^{2}-3x+9=(x-3)^{2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)
              B．\((-x+1)(-x-1)=-x^{2}-1\)
              C．\(x^{2}-5x-6=(x-2)(x-3)\)       
              D．\(x^{2}-2x+3=(x-1)^{2}+2\)
              难度：较易
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            • 2． 先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．
              分解因式：\(x^{4}+4\)
              解：\(x^{4}+4=x^{4}+4x^{2}+4-4x^{2}=(x^{2}+2)^{2}-4x^{2}\)
              \(=(x^{2}+2x+2)(x^{2}-2x+2)\)
              以上解法中，在\(x^{4}+4\)的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，为了使这个式子的值保持与\(x^{4}+4\)的值保持不变，必须减去同样的一项\(.\)按照这个思路，试把多项式\(x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}\)分解因式．
              难度：中等
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            • 3．

              多项式乘法：\((x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab\)，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行分解因式的公式：  \(x^{2}+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)\)．

              实例：分解因式：\(x^{2}+5x+6=x^{2}+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)\)．

              \((1)\)尝试：分解因式：\(x^{2}+6x+8=(x+\)____________\()(x+\)____________\()\)；

              \((2)\)应用：请用上述方法解方程：\(x^{2}-3x-4=0\)．

              难度：较易
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            • 4．

              若\(x^{2}+mx+n\)分解因式的结果是\((x+2)(x-1)\)，则\(m+n=(\)　\()\)                

              A．\(1\)                           
              B．\(-2\)                        
              C．\(-1\)                        
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 5．

              我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式\((x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab\)，即\(x^{2}+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)\)是否可以用于因式分解呢？当然可以，而且也很简单．

              如：\((1)x^{2}+5x+6=x^{2}+(3+2)x+3×2=(x+3)(x+2)\)；

              \((2)x^{2}-5x-6=x^{2}+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1)\)．

              请你仿照上述方法，把下列多项式因式分解：

              \((1)x^{2}-8x+7\)；

              \((2)x^{2}+7x-18\)．

              难度：中等
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            • 6．

              把\(4x^{4}y^{2}-5x^{2}y^{2}-9y^{2}\)分解因式的结果是________．

              难度：中等
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            • 7．

              已知：\(x+y=0.5\)，\(x+3y=1.2\)，则\(3x^{2}+12xy+9y^{2}=\)________．

              难度：中等
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            • 8．

              已知：长方形的长、宽为\(x\)、\(y\)，周长为\(16cm\)，且满足\(x-y-x^{2}+2xy-y^{2}+2=0\)，求长方形的面积．

              难度：中等
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            • 9． 把多项式\((x-y)^{2}-2(x-y)-8\)分解因式，正确的结果是\((\)　　\()\)
              A．\((x-y+4)(x-y+2)\)
              B．\((x-y-4)(x-y-2)\)
              C．\((x-y-4)(x-y+2)\)
              D．\((x-y+4)(x-y-2)\)
              难度：较易
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            • 10．

              若\(2x^{2}+ax-b\)能分解为\((2x+1)(x-1)\)，则\(a=\)__________，\(b=\)__________．

              难度：较易
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