知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

若关于\(x\)的方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)\)的两个根分别为\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)，则抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)与\(x\)轴的交点坐标分别为________．

难度：中等

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2．
二次函数\(y{=}ax^{2}{+}{bx}{+}c(a{,}b,c\)为常数，\(a{\neq }0)\)的图象如图所示，下列结论：\({①}{abc}{ < }0\)；\({②}2a{+}b{ < }0\)；\({③}b^{2}{-}4{ac}{=}0\)；\({④}8a{+}c{ < }0\)；\({⑤}a\)：\(b\)：\(c{=-}1\)：\(2\)：\(3\)，其中正确的结论有______．

难度：易

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3．已知方程\(2x^{2}-3x-5=0\)两根为\( \dfrac {5}{2}\)，\(-1\)，则抛物线\(y=2x^{2}-3x-5\)与\(x\)轴两个交点间距离为____________．

难度：较易

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4．
\((8\)分\()\)抛物线\(y=-x^{2}+(m-1)x+m\)与\(y\)轴交于\((0,3)\)点．
\((1)\)求出\(m\)的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；

\((2)\)根据图象回答下列问题：

\(①\)方程\(-x2+(m-1)x+m=0\)的根是多少？
\(②x\)取什么值时，\(y < 0\)？

难度：较易

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5．
把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为\(t(\)秒\()\)，该足球距离地面的高度\(h(\)米\()\)适用公式\(h=20t-5t^{2}(0\leqslant t\leqslant 4)\)．
\((1)\)当\(t=3\)时，求足球距离地面的高度；
\((2)\)当足球距离地面的高度为\(10\)米时，求\(t\)；
\((3)\)若存在实数\(t_{1}\)，\(t_{2}(t_{1}\neq t_{2})\)，当\(t=t_{1}\)或\(t_{2}\)时，足球距离地面的高度都为\(m(\)米\()\)，求\(m\)的取值范围．

难度：中等

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6．
已知二次函数\(y=ax^{2}-ax+3x+1\)的图象与\(x\)轴只有一个交点，那么\(a\)的值为 ______．

难度：中等

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7．

函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)\)的图象如图所示，那么关于\(x\)的方程\(ax^{2}+bx+c-3=0\)的根的情况是\((\) \()\)．

A．有两个不相等的实数根

B．有两个异号实数根

C．有两个相等的实数根

D．无实数根

难度：中等

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8．某商品的进价为每件\(40\)元，售价为每件\(50\)元，每个月可卖出\(210\)件；如果每件商品的售价每上涨\(1\)元，则每个月少卖\(10\)件\((\)每件售价不能高于\(65\)元\().\)设每件商品的售价上涨\(x\)元\((x\)为正整数\()\)，每个月的销售利润为\(y\)元．
\((1)\)求\(y\)与\(x\)的函数关系式并直接写出自变量\(x\)的取值范围；
\((2)\)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
\((3)\)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为\(2200\)元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于\(2200\)元？

难度：难

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9．

已知抛物线\(y=a(x-1)^{2}+h(a\neq 0)\)与\(x\)轴交于\(A(x_{1},0)\)，\(B(3,0)\)两点，则线段\(AB\)的长度为\((\) \()\)．

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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10．已知：二次函数\(y=x^{2}+bx-3\)的图象经过点\(A(2,5)\)．
\((1)\)求二次函数的解析式；
\((2)\)求二次函数的图象与\(x\)轴的交点坐标；
\((3)\)将\((1)\)中求得的函数解析式用配方法化成\(y=(x-h)^{2}+k\)的形式．

难度：易

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