知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若函数\(y=x^{2}+2x-m\)的图象与\(x\)轴有且只有一个交点，则\(m\)的值为 ______ ．

难度：易

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2．
如图，抛物线\(y=ax^{2}\)与直线\(y=bx+c\)的两个交点坐标分别为\(A(-2,4)\)，\(B(1,1)\)，则方程\(ax^{2}=bx+c\)的解是 ______ ．

难度：较易

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3．
已知：二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)图象上部分点的横坐标\(x\)与纵坐标\(y\)的对应值如表格所示，那么它的图象与\(x\)轴的另一个交点坐标是 ______ ．

\(x\) \(…\) \(-1\) \(0\) \(1\) \(2\) \(…\)

\(y\) \(…\) \(0\) \(3\) \(4\) \(3\) \(…\)

难度：较易

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4．

一元二次方程\((x+1)(x-3)=2x-5\)根的情况是\((\)　　\()\)

A．无实数根

B．有一个正根，一个负根

C．有两个正根，且都小于\(3\)

D．有两个正根，且有一根大于\(3\)

难度：易

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5．

如图是二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a,b,c\)是常数，\(a\neq 0)\)图象的一部分，与\(x\)轴的交点\(A\)在点\((2,0)\)和\((3,0)\)之间，对称轴是\(x=1.\)对于下列说法：\(①ab < 0\)；\(②2a+b=0\)；\(③3a+c > 0\)；\(④a+b\geqslant m(am+b)(m\)为实数\()\)；\(⑤\)当\(-1 < x < 3\)时，\(y > 0\)，其中正确的是\((\)　　\()\)

A．\(①②④\)

B．\(①②⑤\)

C．\(②③④\)

D．\(③④⑤\)

难度：较易

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6．
已知二次函数\(y=2(x-1)(x-m-3)(m\)为常数\()\)．
\((1)\)求证：不论\(m\)为何值，该函数的图象与\(x\)轴总有公共点；
\((2)\)当\(m\)取什么值时，该函数的图象与\(y\)轴的交点在\(x\)轴的上方？

难度：较易

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7．
平面直角坐标系\(xOy\)中，二次函数\(y=x^{2}-2mx+m^{2}+2m+2\)的图象与\(x\)轴有两个交点．
\((1)\)当\(m=-2\)时，求二次函数的图象与\(x\)轴交点的坐标；
\((2)\)过点\(P(0,m-1)\)作直线\(1⊥y\)轴，二次函数图象的顶点\(A\)在直线\(l\)与\(x\)轴之间\((\)不包含点\(A\)在直线\(l\)上\()\)，求\(m\)的范围；
\((3)\)在\((2)\)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线\(l\)相交于点\(B\)，求\(\triangle ABO\)的面积最大时\(m\)的值．

难度：较易

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8．

若抛物线\(y=x^{2}+ax+b\)与\(x\)轴两个交点间的距离为\(2\)，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线\(x=1\)，将此抛物线向左平移\(2\)个单位，再向下平移\(3\)个单位，得到的抛物线过点\((\)　　\()\)

A．\((-3,-6)\)

B．\((-3,0)\)

C．\((-3,-5)\)

D．\((-3,-1)\)

难度：较易

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9．
如图，抛物线\(y=ax^{2}+bx+c(a,b,c\)是常数，\(a\neq 0)\)与\(x\)轴交于\(A\)，\(B\)两点，顶点\(P(m,n).\)给出下列结论：
\(①2a+c < 0\)；
\(②\)若\((- \dfrac {3}{2},y_{1})\)，\((- \dfrac {1}{2},y_{2})\)，\(( \dfrac {1}{2},y_{3})\)在抛物线上，则\(y_{1} > y_{2} > y_{3}\)；
\(③\)关于\(x\)的方程\(ax^{2}+bx+k=0\)有实数解，则\(k > c-n\)；
\(④\)当\(n=- \dfrac {1}{a}\)时，\(\triangle ABP\)为等腰直角三角形．
其中正确结论是 ______ \((\)填写序号\()\)．

难度：中等

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10．
已知抛物线\(y=x^{2}+2x-3\)与\(x\)轴交于\(A\)，\(B\)两点\((\)点\(A\)在点\(B\)的左侧\()\)，将这条抛物线向右平移\(m(m > 0)\)个单位，平移后的抛物线于\(x\)轴交于\(C\)，\(D\)两点\((\)点\(C\)在点\(D\)的左侧\()\)，若\(B\)，\(C\)是线段\(AD\)的三等分点，则\(m\)的值为 ______ ．

难度：较易

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\(x\)	\(…\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(…\)
\(y\)	\(…\)	\(0\)	\(3\)	\(4\)	\(3\)	\(…\)