知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的．
（1）第一情形（如图1）
在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，则根据，得出△ABC≌△DEF；
（2）第二情形（如图2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均为钝角），AC=DF，AB=DE，求证：△ABC≌△DEF．

难度：中等

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2．（2014秋•曹县期末）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是．

难度：较易

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3．（2014秋•蒙山县校级月考）如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是．

难度：中等

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4．已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加（一个条件），使得这两个三角形全等．

难度：较易

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5．（2014秋•岑溪市期中）如图所示，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需填一个即可）

难度：中等

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6．不能判定两个直角三角形全等的条件是（　　）

A．两个锐角对应相等

B．两条直角边对应相等

C．斜边和一锐角对应相等

D．斜边和一条直角边对应相等

难度：较易

7．

如图所示，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，可以推得Rt△ABC≌Rt△DCB，所用的判断定理简称是（　　）

A．SAS

B．HL

C．ASA

D．AAS

难度：较易

8．如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．

难度：较易

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9．在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．

难度：较易

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10．判断下列命题的真假，并说明理由：
（1）两边分别相等的两个直角三角形全等；
（2）一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等．

难度：较易

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