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          共50条信息

            • 1． （2016春•盐都区校级月考）已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
              （1）若AB=2，∠AOD=120°，求对角线AC的长；
              （2）若AC=2AB．求证：△AOB是等边三角形．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在△ABC中，AB=AC，射线BD上有一点P，且∠BPC=∠BAC．
              （1）求证：∠APC=∠APD；
              （2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC的长．
              难度：中等
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            • 3． （2016•萧山区二模）如图，等边△ABC中，点D、E、F分别同时从点A、B、C出发，以相同的速度在AB、BC、CA上运动，连结DE、EF、DF．
              （1）证明：△DEF是等边三角形；
              （2）在运动过程中，当△CEF是直角三角形时，试求
              S△DEF
              S△ABC
              的值．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•江阴市校级期中）如图，⊙O的半径为1cm，弦CD的长度1cm，弦AC、BD所夹的锐角α为75°，则弦AB的长为    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•嘉兴期末）如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（　　）
              A．2
              B．3
              C．
              		2
              D．
              		3
              难度：中等
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            • 6． 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，求证：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形．
              难度：中等
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            • 7． 如图，∠ABD=∠ADB=15°，∠CBD=45°，∠CDB=30°．求证：△ABC是等边三角形．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABC中，∠B=60°，∠BAC、∠ACB的平分线AE、CF相交于点O．求证：
              （1）OE=OF；
              （2）AF+CE=AC．
              难度：中等
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            • 9． 如图（1），点O是等边△ABC内一点，将△AOB绕点A逆时针旋转60°得△ADC，连接OD．
              （1）求证：△DOA是等边三角形；
              （2）如图（2），当∠AOB=150°时，判断△COD的形状，并说明理由；
              （3）如图（3），当∠AOB=110°时，探究：当∠COB为多少度时，△COD是等腰三角形．
              难度：中等
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            • 10． 如图，点C为线段AB上一点，△ACM、CBN为等边三角形，AN、CM交于E，BM、CN交于F，联结EF．
              （1）说明△CAN≌△CMB；
              （2）说明△CEF为等边三角形．
              难度：较易
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