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          共50条信息

            • 1． 如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．
              （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；
              （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；
              （3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．
              难度：较难
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            • 2． 乘法公式的探究及应用：

              （1）如图1所示，可以求出阴影部分面积是    ；（写成两数平方差的形式）
              （2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是    ；（写成多项式乘法的形式）
              （3）根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式：(1-
              1
              22
              )(1-
              1
              32
              )(1-
              1
              42
              )(1-
              1
              52
              )…(1-
              1
              992
              )(1-
              1
              1002
              )              ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在边长为（a+2）的正方形中央剪去一边长为a的小正方形，则阴影部分的面积为（　　）
              A．4
              B．4a
              C．4a+4
              D．2a+4
              难度：中等
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            • 4． （2014秋•兴隆县期中）如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
              （1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为    ．
              （2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的长为    ，宽为    ，面积为    ．
              （3）比较（2）、（1）的结果，请你写出一个非常熟悉的公式    ．
              （4）观察下列计算结果：
              21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
              用你发现的规律并结合（3）的公式，计算下面这个算式（用乘方的形式表示结果）并说出这个结果的个位数字．（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1．
              个位数字是：    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a-2的正方形（a＞2），剩余部分沿线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）
              A．8a
              B．4a
              C．2a
              D．a2-4
              难度：较难
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            • 6． 如图1，在边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
              （1）请分别表示出这两个图形中阴影部分的面积；
              （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？
              （3）计算：
              28999
              123562-12355×12357
              ．
              难度：中等
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            • 7． 如图①，是小明把一个梯形图沿对称轴剪开拼成图②，其中a＞b．则由图①到图②能验证的公式是（　　）
              A．（a+b）（a-b）=a2-b2
              B．a2-b2=（a-b）（a+b）
              C．（a-b）2=a2-2ab+b2
              D．a2-2ab+b2=（a-b）2
              难度：中等
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            • 8． （1）通过观察比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式为    ．（用字母表示）
              （2）运用你所学到的公式，计算下列各题：①1092；②105×95．
              难度：较难
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            • 9． 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③
              D．①②③
              难度：较难
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            • 10． 已知大正方形的周长比小正方形的周长长96cm，它们的面积相差960cm2．
              （1）若设大正方形边长为acm，小正方形边长为bcm，则a-b=    cm；
              （2）请你求出两个正方形的边长．
              难度：中等
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