1.
在一次数学兴趣小组的活动课上,有下面的一段对话,请你阅读完后再解答问题.
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:(
)
2-4(
)+4=0.
学生甲:老师,原方程可整理为
-
+4=0,再去分母,行得通吗?
老师:很好,当然可以这样做.
再仔细观察,看看这个方程有什么特点?还可以怎样解答?
学生乙:老师,我发现
是整体出现的!
老师:很好,我们把
看成一个整体,用y表示,即可设
=y,那么原方程就变为y
2-4y+4=0.
全体学生:噢,等号左边是一个完全平方式?!方程可以变形成(y-2)
2=0
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然y
2-4y+4=0的根是y=2,那么就有
=2
学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x=2,再验根就可以了!
老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法,这是一种重要的转化方法.
全体同学:OK,换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程(组):
(1)(
)
2-
+1=0;
(2)
.